devoir de math

5101 mots 21 pages

Devoirs

Mathématiques
Première

Notice individuelle
Devoirs 1 à 8

Rédaction

Sébastien Kernivinen
Denis Pinsard

Coordination Sébastien Kernivinen
Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite.
Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le Cned avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
(20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris).

Imprimé au Cned - Site de Rennes 7 rue du Clos Courtel 35050 Rennes Cedex 9

D evoirs
̈

1à8

Devoirs – MA11-14

7

D evoir 1

à envoyer à la correction

Attention

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Collez l’étiquette codée MA11 – DEVOIR 01 sur la 1re page de votre devoir. Si vous ne l’avez pas reçue, écrivez le code
MA11 – DEVOIR 01, ainsi que vos nom et prénom.

Important

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La saisie informatisée des devoirs ne permet aucune erreur de code. Veuillez réaliser ce devoir après avoir étudié la séquence 1.

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Exercice 1 (6 points)
ᕡ Résoudre les équations suivantes :

a. 3x 2 − 5x = 0
b. ( x − 2)2 − 25 = 0
c. ( 3x − 2)2 + 16 = 0
d. x 2 − 3x − 40 = 0
e. 2x 2 + 14 x + 20 = 0
f. 5x 2 − 7x = 11
ᕢ Résoudre les inéquations suivantes :

g. (5x − 2)( x + 6 ) ≤ 0
h. ( x + 3)2 − 16 < 0
i. x 2 + 2x − 35 < 0
j. 2x 2 + 5x ≥ 0
ᕣ Dresser le tableau de variation des fonctions suivantes :

a. f ( x ) = −2x 2 + 8 x + 1
b. g ( x ) = (10 − x )( x + 7)

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Étudier les variations de f sur R. 3. Soit g la fonction déﬁnie par ∀x ∈ R (a) Démontrer que ∀x ∈ R −5 . g(x) = √ 2 + 4x + 5 x g(x) = x2 + 4x − f (x). f (x) x2 + 4x + 5.….

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On en déduit que la forme canonique de f est : f (x)=−3(x− ) + . 2 4 2) On peut alors établir le tableau de variation….

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X dans ( f , Å, Å) avec f (2;-9) i j dans (O,Å,Å). Donc le tableau de variation de f est le suivant: i j x 2 +∞ −∞ f -9 g( x)=-2x +4x−2 =-2(x −2x+1)=-2( x−1) . Donc Cg a pour équation Y=-2X dans ( i j i j g , Å, Å) avec g (1;0) dans (O,Å,Å).….

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DEVOIR À RENDRE Exercice 1 (11 points) « La journée Sans de Mireille ! » C’est un jour Sans pour Mireille, l’assistante comptable de Joffrey. 1) Mireille est en retard ce matin. Elle arrive un quart d’heure après son horaire de début de journée.….

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Démontrer que la droite ([pic]) d'équation y = 1 est asymptote à (C). 2. Pour x > 0, calculer [pic]. Etudier la limite de cette expression quand x tend vers 0 (on pourra utiliser, pour n entier naturel non nul, [pic]une-u = 0) Que peut-on en déduire pour la fonction f ?….

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Une puce se déplace sur un quadrillage en partant du point O. Elle fait un saut d´un centimetre ( un carreau donc) en choissisant au pif l´une des directions Sud , Ouest , Nord ou Est puis un deuxieme saut. On note sur le quadrillage sa position finale. 1) a) quels est le nombre de position finales? b) quels est le nombre de chemins possibles? 2)….

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donner le tableau de variation 4. compléter le tableau de valeurs suivants puis représenter la fonction |X |-4 | |F’(x) | - 0 + | |F(x) | -3 27….

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2a 2 • On dresse les tableaux de variation de f et de g. Pour f : a = 1, donc a > 0. x f(x) – 11,25 0 1 3,5 5 –9 Tableau de variation de f2 : x f2(x) 4 –∞ +∞ 1 +∞ +∞ Pour g : a = – 1, donc a < 0 x g(x) –6 –6 0 2,5 0,25….

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tifsCorrigés exercices Mathématiques Seconde Corrigé des exercices autocorrectifs Devoirs autocorrectifs A à D Corrigés autocorrectifs A à D Rédaction P hilippe Bardy Sébastien Cario Jean-Philippe Baurens Sébastien Kernivinen Coordination ean Michel Le Laouénan J Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle.….

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Vrai : Si u est une fonction paire sur I à valeur dans J alors : pour tout x de I , -x {draw:frame} {draw:frame} I et u(-x) = u(x) Si v est une fonction impaire sur J à valeur dans K alors pour tout x de J, -x {draw:frame} {draw:frame} J et v(-x) =….

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NOM :__________________________________ 20 points Le tableau suivant donne la distribution d'un échantillon aléatoire de 2595 femmes de plus de 15 ans du pays de la Zizanie selon la participation à la main d'oeuvre et la présence d'enfants. fréq. obs. Sans enfant Avec enfants de moins de 6 ans seulement Avec enfants de moins et de plus de 6 ans Avec enfants de plus de 6 ans seulement Total Participante occupée 605 119 64 351 1139 Participante non occupée 108 23 11 50 192 Non participante 715 92 73 384 1264 Total 1428 234 148 785 2595 Est-ce que les données nous permettent d'affirmer qu'il y a un lien entre la présence d'enfants et le type de participation à la main d'oeuvre pour les femmes du pays de la Zizanie?….

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