DEVOIR MAISON n°3
Mathématiques
Donné le 01/10/2014
Exercice n°1
(C) et (C’) sont deux cercles de même centre O
[KL] est un diamètre du cercle (C)
[MN] est un diamètre du cercle (C’).
Démontrer que le quadrilatère KMLN est un parallélogramme.
Exercice n°2
D est le milieu de [CB] et AD = 4 cm.
Calculer, en justifiant, le périmètre du triangle ABC.

Exercice n°3
Figure à faire sur papier blanc !!!
1) Tracer deux droites sécantes (d) et (d’). Placer un point R non situé sur ces droites. Placer les points A et T tels que les droites (d) et (d’) soient les médiatrices du triangle RAT.

Exercice n°4
Un carré magique de produits est tel que les produits des nombres écrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale sont égaux.
Recopier et compléter ce carré magique de produits sachant que le produit commun est – 216.

1
4
-3

Exercice n°5
1) L’égalité 2a – 4b + 2 = a² - ab – 11 est-elle vraie pour a = 5 et b = 2 ?
2) La recette d’un commerçant se compose de billets de 5 €, de pièces de 2 € et d’une pièce de 1 €. Il remarque qu’il a autant d’argent en billets qu’en pièces. Il traduit cette situation par l’égalité 2x + 1 =
5y.
a) Que représente alors les nombres x et y ?
b) Est-il possible que :
 x = 25 et y = 10 ?
 x = 17 et y = 7 ?
c) Existe-t-il au moins une autre couple de nombres x et y pour lequel l’égalité est vraie ? Si oui, en donner un.

Exercice n°6

Défis logique a, b, c désignent trois nombres relatifs non nuls a et ab ont le même signe. a et abc ont des signes différents. ac et bc ont le même signe.
Peut-on donner les signes de a, b et c ?
Si oui, quels sont ces signes ?
Vous laisserez apparentes toutes vos recherches.
Même si le travail n’est pas terminé, il en sera tenu compte dans la notation