Exercice math financière

Pages: 6 (1449 mots) Publié le: 20 octobre 2013
Université de Tours - Master d’économie

Exercices de Math ϕ

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Intérêts composés

Exercice 1 Monsieur X a emprunté, à intérêts composés, 25000 e pour une durée de 3 ans. À l’échéance il devra rembourser 29775,40 e. Déterminer le taux de l’emprunt. Exercice 2 Un investissement de 50000 e est envisagé. Cette dépense apportera une recette de 25000 e dans 3 ans et de 35000 dans 4 ans.Sachant que l’alternative est le placement à intérêts composés, 1. Au taux de 4% l’investissement sera-t-il réalisé ? 2. Même question au taux de 6%. 3. Déterminer le taux d’intérêt pour lequel l’investissement et le placement sont indifférents ? Exercice 3 On remplace 4 règlements : 1000 e dans un an, 3000 e dans 3 ans, 3510 dans 5 ans, 2000 e dans 6 ans, par deux règlements égaux, l’un dans un an,l’autre dans deux ans. Le taux étant de 6%, quel est le montant de ces deux règlements ? Exercice 4 Un règlement de 50000 e prévu le 15/06/08 est remplacé par 3 réglements de même valeur nominale qui interviendront le 15/06/09, 15/12/09 et le 15/03/10. Déterminer le montant de chacun de ces règlements, le taux étant de 6%. Exercice 5 20000 e sont placés à intérêts composés, pendant un an. On retirealors 15000 e. Un an après ce retrait on dispose de 7128 e. Déterminer le taux de capitalisation.

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Annuités - Rentes

Exercice 6 Une suite de 10 annuités constantes a une valeur acquise de 73124,38 e. Le taux de capitalisation étant de 8,2%, déterminer le montant de l’annuité. Exercice 7 15 annuités constantes de 1000 e chacune ont une valeur acquise de 25422,50 e. Déterminer la date de ladernière annuité. Exercice 8 n annuités constantes de 5000 e chacune ont une valeur actuelle de 36259 e, la première a été versée le 01/10/08. Le taux de capitalisation est de 8,75%. Déterminer la date de la dernière annuité. Exercice 9 Un épargnant se constitue un capital de la façon suivante : 6 annuités de 1000 e chacune, puis 4 annuités de 2000 e chacune suivies de 5 annuités de 3000 e chacune.Déterminer la valeur acquise et la valeur actuelle de cette série d’annuités, le taux étant de 8%. Exercice 10 Une personne souhaite se constituer un capital de 65500 e au 01/12/17, en versant une annuité chaque 01/12 à partir du 01/12/08. Sachant que le taux de capitalisation est de 7,2% et que les annuités augmentent de 4% par période, déterminer le montant de la première annuité. Cours de B.Villeneuve 1/4 Novembre 2008

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Exercices de Math ϕ

Exercice 11 Déterminer la valeur actuelle de 20 semestrialités de 1000 e chacune, le taux annuel de capitalisation étant de 6%.

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Emprunts indivis

Exercice 12 Un emprunt de 20000 e, remboursable par mensualités constantes, est contracté sur 10 ans, au taux de 5,65 %. 1. Calculer la mensualitéde ce remboursement. 2. Écrire les deux premières lignes et les deux dernières lignes du tableau d’amortissement. 3. L’emprunteur décide, immédiatement après le paiement de la 48e mensualité, de rembourser la totalité de sa dette à cette date. Pour cela, il fait un second emprunt (arrondi à la centaine d’euros inférieure) au taux de 5,10% remboursable par trimestrialité sur 7 ans. (a) Quellesomme emprunte-t-il ? (b) Calculer le montant de chaque trimestrialité ? (c) Écrire les deux premières lignes et les deux dernières lignes du tableau d’amortissement. Exercice 13 Un emprunt est amortissable par 15 annuités constantes. Le montant du 4e amortissement est 10111,77 e et celui du 10e est 14547,92 e. 1. Déterminer le taux de cet emprunt. 2. Déterminer le montant du 1er amortissement. 3.Déterminer le montant du capital emprunté. 4. Déterminer le montant de l’annuité. 5. Déterminer le montant du capital restant dû après le paiement de la 10e annuité. 6. Présenter le tableau d’amortissement. [À faire sur un tableur - Sinon, préciser les formules ou macros employées.]

Cours de B. Villeneuve

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Novembre 2008

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