Université de Tours - Master d’économie

Exercices de Math ϕ

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Intérêts composés

Exercice 1 Monsieur X a emprunté, à intérêts composés, 25000 e pour une durée de 3 ans. À l’échéance il devra rembourser 29775,40 e. Déterminer le taux de l’emprunt. Exercice 2 Un investissement de 50000 e est envisagé. Cette dépense apportera une recette de 25000 e dans 3 ans et de 35000 dans 4 ans. Sachant que l’alternative est le placement à intérêts composés, 1. Au taux de 4% l’investissement sera-t-il réalisé ? 2. Même question au taux de 6%. 3. Déterminer le taux d’intérêt pour lequel l’investissement et le placement sont indifférents ? Exercice 3 On remplace 4 règlements : 1000 e dans un an, 3000 e dans 3 ans, 3510 dans 5 ans, 2000 e dans 6 ans, par deux règlements égaux, l’un dans un an, l’autre dans deux ans. Le taux étant de 6%, quel est le montant de ces deux règlements ? Exercice 4 Un règlement de 50000 e prévu le 15/06/08 est remplacé par 3 réglements de même valeur nominale qui interviendront le 15/06/09, 15/12/09 et le 15/03/10. Déterminer le montant de chacun de ces règlements, le taux étant de 6%. Exercice 5 20000 e sont placés à intérêts composés, pendant un an. On retire alors 15000 e. Un an après ce retrait on dispose de 7128 e. Déterminer le taux de capitalisation.

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Annuités - Rentes

Exercice 6 Une suite de 10 annuités constantes a une valeur acquise de 73124,38 e. Le taux de capitalisation étant de 8,2%, déterminer le montant de l’annuité. Exercice 7 15 annuités constantes de 1000 e chacune ont une valeur acquise de 25422,50 e. Déterminer la date de la dernière annuité. Exercice 8 n annuités constantes de 5000 e chacune ont une valeur actuelle de 36259 e, la première a été versée le 01/10/08. Le taux de capitalisation est de 8,75%. Déterminer la date de la dernière annuité. Exercice 9 Un épargnant se constitue un capital de la façon suivante : 6 annuités de 1000 e chacune, puis 4 annuités de 2000 e chacune suivies de 5 annuités de 3000 e