PowerPoint PresentationFiltrage Numérique
CHAPITRE-8
Prof: S.D. BENNANI
Filière: Génie des Télécommunications et Réseaux
ENSA de Fès
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Un filtre numérique effectue des opérations mathématiques sur une séquence, discrète, échantillonnée… …pour… réduire certains aspects du signal ou augmenter d’autres
On peut décrire des filtres par plusieurs caractéristiques:
* Linéarité et non-linéarité
* Invariance dans le temps vs variance dans le temps
* Filtres Adaptifs vs filtres non-adaptifs
* Filtres Récursifs …afficher plus de contenu…

𝐻(𝑧)
Où ℎ 𝑘 𝑒𝑡 𝐻 𝑧 désignent respectivement la réponse impulsionnelle et la fonction de transfert du système5Stabilité des filtres numériques
On dit qu’un filtre linéaire numérique est stable si et seulement si sa réponse impulsionnelle ℎ 𝑘 est absolument convergente. Autrement dit on a:
෍
𝑘=−∞
+∞
ℎ(𝑘) < ∞ …afficher plus de contenu…

Le problème qui se pose maintenant est relatif à la réalisation des caractéristiques bien déterminées.
La réalisation des filtres numériques se base sur les 3 éléments suivants:
1- Retardateur, symbolisé 𝑻;
2- Multiplieur, symbolisé 𝑋;
3- Additionneur, symbolisé 12
Filtres non récursifs
Comme on vient de le souligner, pour ce type de filtres on a:
𝒔 𝒌 =෍
𝒊=𝟎
𝑵
𝒂𝒊 𝒆(𝒌 − 𝒊)
A partir de cette équation aux différences, on peut réaliser directement le filtre en utilisant les composants élémentaires mentionnés ci-dessus. On obtient ainsi le schéma de la figure