ESMT INGC 1

Travaux Dirigés de Filtrage Numérique (Analyse et Synthèse des Filtres)

Exercice 1 : Système discret du premier ordre Soit l’équation récurrente d’un système d’entrée xn et de sortie yn : [pic] 1) Représenter les différentes réponses obtenues avec: a) xn = δn b) xn = un c) xn = n 2) Quelle fonction joue ce filtre ?

Exercice 2 : Filtre en peigne L’équation récurrente d’un filtre discret d’entrée en et de sortie sn est donnée par : [pic] 1) Calculer la transmittance de ce filtre 2) Figurer sa réponse impulsionnelle 3) Calculer sa réponse fréquentielle et représenter le gain pour N = 8.

Exercice 3 :
Les équations de récurrence de deux filtres d’entrée un et de sortie yn sont :
1) [pic]
2) [pic]
Dans chaque cas : - Figurer la réponse impulsionnelle du filtre - Quel est le rôle de ces filtres - Calculer la réponse fréquentielle et figurer le module de celle-ci
Exercice 4 :
On recherche à réaliser des filtres numériques > au filtre analogique de transmittance [pic].
Dans cet exercice, l’équivalence va être appréciée en comparant les réponses indicielle et fréquentielle des filtres. 1) Représenter la réponse indicielle et le module en dB de la réponse fréquentielle de Ta(p) 2) Etude du filtre numérique Tn(z) obtenu par équivalence de la dérivation : a) Calculer Tn(z) pour une période d’échantillonnage Te = 0,2 s b) Tracer la réponse indicielle de Tn(z) c) Tracer le module en dB de la réponse fréquentielle de Tn(z) 3) Etude du filtre numérique Tn(z) obtenu par la transformation bilinéaire Mêmes questions que précédemment

T.S.V.P