MATHEMATIQUES FINANCIERES

CHAPITRE I : Les intérêts

Se reporter au poly. du cours.

Exemple A : Valeur acquise :

On place, le 9/10/00, un capital de 12500 F au taux annuel de 5% durant 3 mois.
Valeur acquise ?

Vo (capital) = 12500

Vn (valeur acquise) = Vo + I (intérêts)

Soit Vn = 12500 + ((12500 x 5%) x 3/12)) on applique un prorata temporis, puisqu’il s’agit d’un taux annuel.

Vn = 12500 + 156.25 = 12656.25

Exercices : se reporter au poly. pour l’énoncé.

N° 1 Vo = 2000 I= 4.5% l’an Calculer la valeur acquise Vn et les intérêts :

a/ I = Vn x taux (1 an)

2000 x 4.5% = 90 d’intérêt 2000 + 90 = 2090 valeur acquise

b/ I = Vn x taux x n (temps) 3 mois

(2000 x 4.5%) x 3/12 = 22.5 d’intérêt 2000 + 22.5 = 2022.5 valeur acquise

c/ Placement du 1/06 au 20/08

I = (2000 x 4.5%) x ((30-1)+31+20) / 360 = 20 Vn = 2000 + 20 = 2020

Pour l’année on prend 360 jrs, mais on prend les mois avec le nombre réel de jours.

N° 2 Vo = 7645 taux annuel 8% du 17/03 au 05/09

I = (7645 x 8%) x ((31-17)+30+31+30+31+31+5)/360 I = 611.6 x (172/360) = 292.21
N° 3 intérêt calculé par quinzaine Vo = 9800 depot le 18/08 Vn au 27/12 ?

Les intérêt cours à partir du 1 septembre jusqu’au 15 décembre
Soit 7 quinzaines

Vn = 9800 + (9800 x 3.5% x(7/24))
Vn = 9800 + 100.04 = 9900.04

N° 4 Diverses opérations réalisées sur un Codevi.
(taux calculé à la quinzaine, cf n° 3)
Calculer les intérêt acquis au 1 septembre.

Méthodes possibles :

Par les soldes :

01/01/01 – 15/03/01 I = 10000 x 3.5% x (5/24) = 72.92 dépot 10000
16/03/01 – 15/05/01 I = 11000 x 3.5% x (4/24) = 64.17 depot 1000
16/05/01 – 30/06/01 I = 12000 x 3.5% x (3/24) = 52.50 dépot 1000
01/07/01 – 15/08/01 I = 11500 x 3.5% x (3/24) = 50.31 retrait 500
16/0801 – 31/08/01 I = 10700 x 3.5% x (1/24) = 15.60 retrait 800 ______ total 255.50

Par les flux :

+ I1 = 10000 x 3.5% x 16/24 = 233.33
+ I2