Année 2011-2012

Formulaire de Statistiques

L2 AEI-AP

Le taux de croissance : Le multiplicateur :
Vt V0

Vt −V0 V0

=

Vt V0

−1

= 1+taux de croissance

Utilisation : Vt = M ultiplicateur × V0 Evolutions successives : Si c = a × b et si a croît au taux i tandis que b croît au taux j alors c connaitra une croissance de [(1 + i) × (1 + j) − 1] × 100. Evolutions successives : Si c = a et si a croît au taux i tandis que b b (1+i) croît au taux j alors c connaitra une croissance de [ (1+j) − 1] × 100. Taux d’accroissement annuel moyen : Evolutions successives : Vt = V0 (1 + i)n L’opérateur somme : L’opérateur produit : √ – a1/2 = √a – a1/3 = 3 a – (a)(−m) = a1 m – (a.b.c)m = am .bm .cm m – ( a )m = am b b – am .an .ap = am+n+p m – a n = a(m−n) a – (a)(0) = 1 – (am )n = a(m.n) La fréquence : fi = ni n n i=1 n i=1 n Vt V0

−1

xi = x1 + x2 + x3 + ... + xn−1 + xn xi = x1 × x2 × x3 × ... × xn−1 × xn

ou fi % =

ni n

× 100

La médiane : M = xi + ai 0,5−F (xi ) fi Avec : – xi la borne gauche de la classe médiane ; – ai l’amplitude de la classe médiane ; – fi la fréquence relative correspondante ; – F (xi ) la fréquence cumulée correspondante. La moyenne arithmétique, x : x =
1 n n i=1

xi ou x =
1 n k i=1

k i=1

fi xi n i=1

La moyenne arithmétique pondérée : x = La moyenne géométrique : G = √ n x1 .x2 ...xn

ni xi avec n =

ni

La moyenne géométrique pondérée : G = La moyenne harmonique :
1 H

n

xn1 .xn2 ...xnn n 1 2
1 xn ]

=

1 1 n [ x1

+

1 x2

+ ... +

Cours de Philippe Frouté

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Année 2011-2012

Formulaire de Statistiques

L2 AEI-AP

La moyenne harmonique pondérée : La moyenne quadratique : Q2 =

1 n1 n [ x1

+

n2 x2

+ ... +

nk xn ]

1 2 n [x1

+ x2 + ... + x2 ] n 2
1 2 n [x1 n1

La moyenne quadratique pondérée :Q2 =

+ x2 n2 + ... + x2 nk ] 2 k

écart absolu moyen par rapport à la moyenne arithmétique : k 1 ex = n i=1 ni |xi − x| écart absolu moyen par