Histoire de la numération
Introduction :
Les sociétés ont développé des systèmes de numérations car ils permettent une meilleure organisation du système.
Les automates peuvent désormais grâce a ce système utiliser de nouvelles capacités comme compter, comprendre une information.
Développement :
Chiffre: un chiffre est compris entre 0 et 9. Nombre: est compris entre 10 et l’infini.
Une base: On a pris l'habitude de compter en « paquets ». La numération moderne regroupe les éléments à dénombré en « paquets »de dix. On dit qu'on utilise la base de dix.
Exemple : bases 10 base hexadécimal (base16)
Base 2 (binaire)
Les deux types de numération utilisés sont: * La numération additive qui consiste a additionner des valeur comme par exemple chez les Egyptien : il y a une valeur pour 1;5 10 ; 50 ; 100 ; 150 ; 1000 * Et un signe correspond a une de ces valeur par exemple 1512 :(1000+100+100+100+100+100+10+1+1)
Avantage et inconvénient de ce type de numération : le compte sur les dix doigts est très intuitif ; * elle est construite sur un nombre pair, et la division par deux est la plus courante ; * son ordre de grandeur est satisfaisant, car il permet de réduire considérablement la longueur d'un grand nombre par rapport à une base deux, tout en conservant des tableaux d'additions et de multiplications mémorisables ; * les normes internationales sont construites sur cette base. * elle est la plus courante ; * une puissance de deux serait adaptée à l'informatique, or dix n'est pas puissance de deux. * La numération de position : C’est un système de numération dont les chiffres représentent les unités. * Exemple : les numérations arabes ou indiennes. * Avantage de ce type de numération : C’est un système qui ne nécessite aucun calcul. * Inconvénients :
Exemple de numération ancienne :
6840 en numérisation égyptienne : (base 10) =>
6840 en numération romaine :
Les chiffres romains