RISQUES DE
TAUX ET DE
CREDIT
CHAPITRE 4: INTRO A L'ANALYSE DU RISQUE DE TAUX ET DE CREDIT
1
SECTION1. LE RISQUE DE TAUX
1. L'INFLUENCE DE LA DUREE DU TITRE SUR SA SENSIBILITE AUX TAUX
a)
Considérons une rente perpétuelle L donnant droit à un coupon annuel de 5
€ jusqu'à l'infini, sans remboursement de capital. Le taux à très long-terme prévalant sur le marché est de 5% donc la valeur de la rente est 100
€
.
En effet:
 5/0,05 = 100
 Un investissement de 100
€ en L donnant 5 €/an rapporte bien le taux normal de 5%
Supposons que le taux à très long-terme passe à 6%: V diminue et devient
5/0,06 = 83,33
€
CHAPITRE 4: INTRO A L'ANALYSE DU RISQUE DE TAUX ET DE CREDIT
L
Ainsi, on a maintenant : un investissement de 83,33
€ en A rapporte 5 € par an, soit le taux de marché de 6%. b )
Considérons un titre à court-terme C qui échoit dans un an, et qui donnera un remboursement de capital de 100 € et un coupon de 5%.
- V
= 105/1,05 = 100
€
- Si le taux monte à 6%, V
C
devient : 105/1,06 = 99,06 €
On remarque qu'une hausse de 1% entraine:
C
 Un baisse de 16,67% du prix de L :
(
100 – 83,33
)
/100
 Une baisse de 0,94% du prix de C:
(
100 – 99,06
)
/100

( i )
L est donc beaucoup plus sensible aux variations de taux que C.

( ii )
On est tenté d'attribuer cette différence de sensibilité à la différence de durée des deux titres. c )
Considérons maintenant un titre zéro-coupon Z qui verse un flux unique de 100
€ dans 7 ans. Pour un taux de rendement de 5%: V
= 71,07
€.
Une hausse de taux de 1%  V
Z
Z

(
5%
)
= 100/
(
1,05
)

(
6%
)
= 100/
(
1,06
)
7
= 66,51
€.
7 d )
Considérons un titre in fine I, de 7 ans de durée à courir, qui donne un coupon annuel de
8% et rembourse le nominal de 100
(
majoré du dernier coupon
)
au terme des 7 ans.
Pour un taux de rendement de 5%: V
Une hausse de taux de 1%  V
I

(
9%
) =
I

(
8%
) =
7

1i
On remarque qu'une hausse