La fonction

Pages: 3 (612 mots) Publié le: 12 novembre 2012
F ONCTIONS LINÉAIRES
Définition : fonction linéaire Soit a un nombre quelconque « fixe ». Si, à chaque nombre x, on peut associer son produit par a (c’est à dire y = a ×x), alors on définit la fonctionlinéaire de coefficient a, que l’on notera f : x −→ ax Une fonction linéaire de coefficient a représente une situation de proportionnalité (dans laquelle le coefficient de proportionnalité est égal àa). Pour calculer l’image d’un nombre, on le multiplie par a. Représentation graphique Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction linéaire de coefficient a est une droite passant parl’origine du repère. Représenter graphiquement une fonction linéaire
y 3 2 1

O −3 −2 −1 −1 −2

1

2

3

4

x

Ci-contre est représentée graphiquement la fonction linéaire f de coefficient 0,6, que l’on peut noter f : x → 0, 6x. Comme f est une fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite qui passe par l’origine du repère . De plus, pour trouver un second point de cettedroite, on peut calculer l’image de 3 : f (3) = 0, 6 × 3 = 1, 8. Je place le point de coordonnées (3; 1, 8) et je trace la droite.

Exploiter la représentation graphique d’une fonction linéaire
y 32 1

Ci-contre est représentée graphiquement une fonction linéaire. Pour lire graphiquement l’image du nombre 4, on repère le point de la droite dont l’abscisse est 4 , puis on lit l’ordonnée de cepoint. Ici, on peut lire que l’image de 4 est 3 Pour lire graphiquement le nombre dont l’image est −1.5 , on repère le point de la droite dont l’ordonnée est −1.5 , puis on lit l’abscisse de ce point.Ici, on voit que le nombre dont l’image est −1,5 est −2.

O −3 −2 −1 −1 −2 −3

1

2

3

4

x

Déterminer le coefficient d’une fonction linéaire, lorsqu’on connaît un nombre et son imageDans l’exemple précédent, on considère une fonction linéaire de coefficient a inconnu, que l’on note f : x −→ ax. Or nous avons vu que l’image de 4 par cette fonction est égale à 3 ; cela signifie...
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