Le controle de gestion dans les pme

Pages: 53 (13168 mots) Publié le: 17 janvier 2013
Chapitre 1 : Oligopoles
Armel JACQUES Première mise en ligne : 10 septembre 2006 Cette version : 24 août 2011

1

Introduction

Le fonctionnement des industries oligopolistiques est un problème complexe. Il existe plusieurs théories concurrentes, qui aboutissent, généralement, à des résultats di¤érents, entre lesquelles la science économique n’ pas tranché. a Les résultats obtenus di¤èrentbeaucoup selon que l’ suppose que la variable choisie par les on …rmes est le prix (concurrence à la Bertrand) ou la quantité (concurrence à la Cournot). Les résultats dépendent aussi de l’ ordre des choix des …rmes. On peut supposer que les …rmes choisissent leurs actions simultanément ou séquentiellement. Lorsque les choix sont séquentiels, on parle de modèles de Stackelberg. Les résultatsvarient aussi en fonction du degré de coopération autorisé entre les …rmes. Ces dernières peuvent, dans certaines circonstances, s’ entendre pour limiter la concurrence et augmenter les prix. On parle alors de collusion ou de cartel. L’ étude de la collusion tacite sera l’ objet d’ un chapitre ultérieur. On va d’ abord étudier la concurrence en quantités, avant d’ analyser la concurrence en prix. Pourchacune de ces formes de concurrence, on étudie d’ abord le cas où les choix des …rmes sont simultanés puis celui où ces choix sont séquentiels. On recherche, ensuite, à rendre endogène le timing des choix des …rmes. On discute, en…n, les liens entre la concurrence à la Cournot et la concurrence à la Bertrand.
CEMOI, Université de La Réunion, Faculté de Droit et d’ Economie, 15, avenue RenéCassin, 97715 Saint-Denis messag cedex 9. Email : Armel.Jacques@univ-reunion.fr.

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2

Concurrence à la Cournot

On commence par l’ étude des modèles d’ oligopoles où les …rmes choisissent les quantités qu’ elles souhaitent produire et où le prix est déterminé par l’ égalisation de l’ o¤re et de la demande. On étudie, d’ abord, le cas où les …rmes choisissent leur niveau de productionsimultanément (concurrence à la Cournot). On analyse, ensuite, comment les résultats sont modi…és lorsque certaines …rmes choisissent leur niveau de production avant d’ autres …rmes (modèles de Stackelberg). On présente, en…n, quelques travaux, qui ont essayé de rendre endogène l’ ordre de choix des …rmes.

2.1

Condition de premier ordre de la maximisation du pro…t

On suppose que le marchécomprend n …rmes. Les …rmes produisent des biens homogènes. La fonction de coût de la …rme i est égale à Ci (qi ) où qi est le niveau de production choisi par la …rme i. La fonction de demande inverse est égale à P (Q) où Q est la quantité totale produite. On va noter Q
i

la quantité totale produite par les …rmes autres que la …rme i.

Sous ces hypothèses, le pro…t de la …rme i est égal à :
i(qi ; Q i ) = P (qi + Q i ) qi

Ci (qi )

La …rme i choisit le niveau de production qui maximise son pro…t. @
i

(qi ; Q i ) @qi

@P (qi + Q i ) @Ci (qi ) qi =0 @qi @qi @P (qi + Q i ) @Ci (qi ) , P (qi + Q i ) + qi = @qi @qi = 0 , P (qi + Q i ) +

On trouve une condition de premier ordre assez semblable à celle du monopole. La recette marginale (terme de gauche) doit être égale au coûtmarginal (terme de droite). La recette marginale est composée de deux termes. Lorsque la …rme i produit une unité supplémentaire, elle reçoit le prix de la vente de cette unité (P (qi + Q i )) mais cela réduit le prix d’ équilibre de réduction doit être appliquée sur toutes les unités vendues par la …rme (qi ). Ce qui change par rapport au monopole et que les termes P (qi + Q i ) et
@P (qi +Q@qi
i)

@P (qi +Q @qi

i)

et cette

dépendent

de Q i . Or, la production des autres …rmes n’ pas observable par la …rme i lorsqu’ choisit son est elle niveau de production. La …rme i doit donc "tenter de déviner" ce que vont faire les autres …rmes. 2

Pour anticiper les choix de ses concurrentes, chaque …rme suppose que les autres …rmes maximisent leur pro…t et supposent elles-même...
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