Les math
1539 mots
7 pages
Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – CorrigésÉgalité pour tout
réel et équation
Exercice 1
;
;
Les nombres
et
sont donc solutions de l'équation
Le nombre
ne l'est pas.
Math'x seconde © Éditions Didier 2010
.
Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Égalité pour tout
réel et équation
Exercice 2
1. Présentons les résultats en tableau :
0
9
9
–2
17
17
2. On obtient les mêmes résultats pour
Il est possible que pour tout réel, certain. –1
12
12 et .
, mais ce n'est pas
Des exemples ne suffisent pas à prouver une « égalité pour tout réel ».
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Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Égalité pour tout
réel et équation
Exercice 3
Pour
on a :
On est donc sûr que les résultats et sont faux.
Les résultats et peuvent être justes mais ce n'est pas une certitude.
Pour le savoir, il faudrait transformer ces expressions.
Math'x seconde © Éditions Didier 2010
Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Résolutions graphiques
Exercice 4
a. L'équation
b. L'équation
c. L'équation
a pour seule solution 0 a trois solutions. a trois solutions.
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Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Résolutions graphiques
Exercice 5
a. Les solutions de l'équation
sont – et .
b. Les solutions de l'équation
c. Les solutions de l'équation
sont – et . sont – et environ
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.
Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Transformer
Exercice 6
a.
est développée.
b. n'est ni développée (il reste un produit à transformer) ni factorisée (ce n'est pas un produit mais une somme).
c.
d.
est factorisée. est factorisée : elle est écrite sous forme d'un produit car
.
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Chapitre 3 - Améliorer ses techniques – Corrigés
Transformer
Exercice 7
a.