Le remplissage de la pyramide et du pavé - Scénario d’activité
Variation du volume d’un solide en fonction de sa hauteur

[pic] Ce qui a été fait avant : calculs de volumes, Thalès, agrandissement-réduction, résolution de pb assistée par tableur (collectif) et résolution de pb par mise en équation.

[pic] Objectifs :
( Remettre en cause le modèle de la proportionnalité et de la linéarité
( une approche de la notion de fonction et relation entre les différents points de vue sur les fonctions : formule, tableau de valeurs, graphique (lecture, interprétation, construction)
( utilisation du tableur-grapheur

[pic] Public/Niveau : 3ème. Travail en classe ( salle informatique Niveau : relativement facile à mettre en œuvre Utilise : logiciel de géométrie dynamique (prof) Tableur-Grapheur (élève)

[pic] Durée : 0,5 séance d'une heure en classe ( 2 séances d'une heure en salle informatique

[pic] apport des tice :
La figure dynamique fait comprendre qu’une quantité (le volume) varie en fonction d’une autre (la hauteur) et que la variation n’est pas nécessairement linéaire.
La figure dynamique et ses fonctionnalités (affichage des volumes) fait comprendre que le problème a une solution (non-nulle)

Le tableur fournit un tableau de valeurs des deux volumes qui confirme les observations et les intuitions fournies par la figure dynamique.
Le grapheur fournit une représentation graphique des deux volumes qui confirme les observations et les intuitions fournies par la figure dynamique.
Le tableur-grapheur permet de lier les différents cadres fonctionnels : formule, tableau, graphique

Le tableur permet d’approcher la solution. L’élève est autonome dans cette recherche.
L’approximation permet un travail sur les nombres décimaux (intercalation)

[pic] Notions réinvesties :
( calculs de volumes
( théorème de Thalès
( mise en équation de problème
( représentation graphique (lecture, interprétation, construction), lien