Microsoft PowerPoint - 865chap5.ppt [Mode de compatibilité]CHAPITRE 5
Les Coques de Révolution à Paroi Mince
 Introduction et hypothèses
 Théorie des membranes
 Différentes coques
 Cylindre, sphère, cône, ellipsoïde
 Calcul des épaisseurs selon les différents codes
Hypothèses
 Le rapport entre l'épaisseur et le rayon de courbure de la surface à la mi-épaisseur est très petit par rapport à l'unité
( t/R << 1 et typiquement t/R < 1/10 )
 Les déplacements sont très petit par rapport à l’épaisseur
 Matériau homogène, isotrope et élastique linéaire
 Lignes droites normales au plan mi-épaisseur demeurent droites après chargement
rl = r = 0 et r  0
 La contrainte normale à la surface de la mi-épaisseur est négligeable r  0Coque de révolution r1 r2 x y z a b c d n r1 3,n r2 1 ou 
2
direction circonferentielle direction longitudinale direction normale 2 ou l ds1 = r1d d d
2,
1,l r1 r2 p a b c d ds2 = r2d
1 ou 
Équilibre
 t ds1 ds2 = r2d
½d
r2 p ½d
½d
F2
1 t ds2 ds1 = r1d
½d
r1 p ½d
½d
F1
2
d sintds2 = F2 1
211


2 …afficher plus de contenu…

211


2
d sintds2 = F2 2
122


t p = rr 2
2
1
1 







 





 
2
d sinr2 2 d sinr2 p = P 2
2
1
1
Forces suivant l’axe
Théorie des membranesP = F2 F2
21

Équilibre axialCylindre
R) t (2
R)Kp ( R p =
Rp K R p = t ) R2 ( 2 oo 2 ii 2 oo 2 ii 




0 = K si
2t
R p R R R si
2t
R ) Kp p( = i oi oi






Équilibre axial t
R)p p( = t p p =
R
oi oi 





 intérieure surfacela à p = et extérieure surfacela à p = ir or


Contrainte axiale
Contrainte circonférentielle
Contrainte radiale t R pi po po
Allongement circonférentiel cylindre Allongement r
Déformation suivant  r r(R ) R R R

   
  i i o r r r i o i Rp =
2t
( ) Rp p =