Chapitre 1 : Fonctions numériques
) Introduction
1 ) Test
Préparer le test p.9

2 ) Activité 2 p 10
1. Un rectangle variable garde une aire constante de 36 cm2 . Ses dimensions en cm sont désignées par x et y. y Comment s'exprime y en fonction de x ? x⋅y = 36 donc pour x  0 , on a y = 2. 36 x x 36 cm2

Écrire le demi-périmètre p  x  en fonction de x . 36 p  x  = x  y= x  x Pour x compris entre 1 et 10, donner, à l'aide d'un tableur la représentation graphique de la fonction p . y= 36 x p  x  =x + 36 x

3. x 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

36 40 45 51,43 60 72 90 120 180 360

37 40,9 45,8 52,13 60,6 72,5 90,4 120,3 180,2 360,1

(voir Exp10activité2.ods) 4. Il semble que le minimum de p soit 12. Le démontrer en simplifiant p  x  − 12.

(voir ch01exp10act2.ggb) 36 x 2 − 12 x  36  x − 62 p  x  − 12 = x  − 12 = = x x x 2 donc p  x  − 12 est minimum si  x − 6 est minimum donc pour x = 6 5. autres bornes a. b. si x  1 avec un pas de 0,1: à partir de quelle valeur de x a-t-on p  x   300 ? voir feuille 2 de Exp10activité2.ods; on obtient p  x   300 pour 0,1 x 0,2 . si x>10 avec un pas de 10 : même question? (voir feuille 3 de Exp10activité2.ods); on obtient p  x   300 pour 290 x  300 .

LCC

Chapitre 1 : Fonctions numériques

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3 ) Construction d'un calcul
Dans chacun des cas suivants, on donne un programme de calcul à effectuer: prog1 : prendre un nombre x , soustraire 1, élever au carré, multiplier par 2 et ajouter 5, on obtient A  x  ; prog2 : prendre un nombre x , élever au carré, ajouter 4 et prendre l'inverse, on obtient B  x  ; prog3 : prendre un nombre x , ajouter 2, élever au carré, prendre l'opposé et ajouter 4, on obtient C  x  . 1. Si x = 2, calculer A  2  , B  2  et C  2  . A  2  =  2− 12 × 2 5= 7 1 1 −1 B  2  =  2 2 4  = 2 = 2 4 8 C  2  =  2  2 2 ×  −1   4 =−16  4 =−12 Décomposer chaque programme en fonctions élémentaires prog1 : x  x − 1= y