Lorsque j’étais une oeuvre d'art

Pages: 5 (1077 mots) Publié le: 5 juin 2014
REVISION POUR L’EXAMEN DE JUIN 2013

CHAPITRES A ETUDIER
1. Résolution d’une équation du second degré par la méthode du delta
- formules : delta, x1, x2, factorisation
2. Système d’équation :
- méthode d’addition
- méthode de substitution
- méthode graphique
3. Trigonométrie :
- Vocabulaire : hypoténuse, côtés adjacents, côtés opposés
- Définitions : sinus, cosinus, tangente, anglescomplémentaires
- relations fondamentales entre sinus, cosinus et tangente
- usage de la machine à calculer
- résolutions de triangles
4. Fonctions généralités :
- tableau de valeur
- définitions : fonction, ordonnée à l’origine, racine (ou zéro)
- appartenance d’un point au graphique d’une fonction
- signe d’une fonction
- croissance et décroissance
- graphiques d’une fonction de degré 0,1, 2, inverse, racine carrée
- notation et vocabulaire (image, f(x), …)
5. Fonctions du 1e degré
- vocabulaire : affine, linéaire, pente (coefficient de direction ou angulaire)
- croissance et décroissance
- signe
- parallélisme
6. Fonctions du 2e degré
- intersection avec les axes, axe de symétrie, sommet
- signe
7. Inéquations et Tableaux de signes
8. Figures semblables

FORMULESA CONNAITRE
delta = …………………
Si delta > 0  x1 = ……………….. et x2= ………………..
ax2+bx+c = … . ( ……………..) . ( …………….)
Si delta = 0  x1 = ……………….. et x2= ………………..
ax2+bx+c = … . ( ……………..) . ( …………….)
Si delta < 0  x1 = ……………….. et x2= ………………..
ax2+bx+c = … . ( ……………..) . ( …………….)
Si 0.x = 0 alors …………………………..
Si 0.x = 5 alors …………………………..
Lien entre sinus et cosinus : ………………………………………………..Lien entre sinus, cosinus et tangente : ……………………………………..
Si les points A (xA, yA) et B (xB, yB) appartiennent à la fonction f d’équation y = mx+p alors
on peut calculer m avec la formule : m = ………………..
La racine de la fonction f d’équation y = mx+p : (…………., …………..)
L’ordonnée à l’origine de la fonction f d’équation y = mx+p : (…………., …………..)
La racine de la fonction f d’équation y =ax2+bx+c : (…………., …………..)
L’ordonnée à l’origine de la fonction f d’équation y = ax2+bx+c : (…………., …………..)
L’équation de l’axe de symétrie de la fonction f d’équation y = ax2+bx+c : …………….
Les coordonnées du sommet de la fonction f d’équation y = ax2+bx+c: (………., ………..)
x0 =
mx + p
………………………………
ax2 + bx + c
avec Δ < 0

0

………………………………

…………………………………
x1 = x2 =

ax2 + bx + c
avec Δ = 0…………………………

0

……………………………

x1 =
ax2 + bx + c
avec Δ > 0

………………

0

x2 =
………………

0

………………

LES EQUATIONS DU SECOND DEGRE
Ex. 1 : Résous
a)
-5 + 3x = x2
b) 6x – x2 =0
c) 3x + 1 = x2 -2x + 5
Ex. 2 : Factorise si possible :
a) x2-3x+2
b) 4x2-32x-36
c) -5x2+25x-35
d) 5x2+10x+5
e) 25 – x2
Ex. 3 :
3 est-il solution de 5x – 2x2 + 1 = 0 ? Justifie sans calculer ledelta

LES SYSTEMES D’EQUATIONS
Ex.1 : Résous graphiquement et par la méthode de substitution le système suivant :
" y = −5x + 2
$
#
2
$
% y = x + 3x − 5
Ex. 2 :

Résous par la méthode de la combinaison linéaire/addition

⎧ 5x−2y=6
⎨−3x−2y=2
⎩

• …..

• …..

• …..

• …..

……………………………

……………………………

……………………………

……………………………

……………………………

…………………………………………………………

……………………………

x = …..

y = …..

TRIGONOMETRIE
Ex.1 : Compléter le tableau suivant à l’aide de la machine à calculer (2 chiffres ap. la v.)
Angle
139,29°

Sinus

Cosinus

Tangente

0,31
0,11
20,60
Ex. 2 : Calculer sans utiliser de machine à calculer scientifique le sinus et la tangente de
l’angle C sachant que le cosinus de C vaut 0,25
Ex. 3 : Calcule dans chaque situation, l’élémentdemandé (3e décimale)

Ex. 4 : Trouver les informations manquantes :
A
?

4
0

?
5
T

?

250

?
35°

Z

P

100

60°

I

?

?

L





LES FONCTIONS DU 1E DEGRÉ
Ex. 1 :
Soit
f1 ≡ y = 2x + 4 ;
f2 ≡ y = 3x – 2 ;
f3 ≡ y = -2x ;
f4 ≡ y = 3x ;
f5≡ y = 2x – 5
f6 ≡ y =

2
2
x−
3
5

f7≡ 1− 2y = x

a) Note les droites qui sont :...
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