Module 5 – TS
La similitude et l’isométrie de triangles
p. 90 à 109

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Date : _______________________________

Groupe : __________

Fiche de soutien
Les cas de similitude de triangles
1er cas : C-C-C
Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont semblables.
2e cas : C-A-C
Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables.
3e cas : A-A
Deux triangles ayant deux angles homologues isométriques sont semblables.
Exemple :
Dans un triangle ABC, on détermine les points T et R situés respectivement au tiers des côtés et . Le triangle ATR est-il semblable au triangle ABC ?
En utilisant le cas C-A-C de la similitude des triangles, on peut conclure que les triangles
ATR et ABC sont semblables, car deux triangles ayant un angle isométrique
(ici, l’angle A) compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables.
Les cas d’isométrie de triangles
1er cas : C-C-C
Deux triangles ayant des côtés homologues isométriques sont isométriques.
2e cas : C-A-C
Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues isométriques sont isométriques.
3e cas : A-C-A
Deux triangles ayant un côté isométrique compris entre des angles homologues isométriques sont isométriques.
Exemple :
Dans un triangle isocèle RST, on trace la bissectrice
RSB est-il isométrique au triangle TSB ?

. Le triangle

En utilisant le cas A-C-A de l’isométrie des triangles, on peut conclure que le triangle RSB est isométrique au triangle TSB, car deux triangles ayant un côté isométrique (ici, et qui sont les côtés isométriques du triangle isocèle RST) compris entre des angles homologues isométriques (les angles isométriques SRT et RTS du triangle isocèle RST, ainsi que les angles RSB et TSB déterminés par la bissectrice ) sont isométriques.
© Éditions Grand Duc

3774_MOD5-TS_p13-28_4e_CORR.pdf 1

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