Mathématiques et obstacles

4397 mots 18 pages
IUFM D'AQUITAINE - FORMATION PLC (Professeurs Lycée et Collèges)
MATHÉMATIQUES

ERREURS ET OBSTACLES
Isabelle Bloch – Maître de Conférences – IUFM d'Aquitaine
(D'après un texte de formation de Annie Berté et Jean Lafourcade)
Objectifs :
• apprendre à analyser les erreurs des élèves et distinguer erreurs récurrentes (significatives du savoir) et erreurs non significatives
• donner les moyens de les éviter, les prévoir, les exploiter, les estimer selon leur plus ou moins grande importance
• donner des points de repère sur les obstacles connus relatifs aux savoirs présents dans l’enseignement secondaire, et sur les situations d’apprentissage permettant de faire franchir ces obstacles
Plan :
1) Etude de quelques erreurs d’élèves et mise en évidence de quelques caractéristiques de ces erreurs • Témoignages des stagiaires sur des erreurs fréquentes ; analyse de ces erreurs
• D’autres erreurs classiques et leur analyse
2) Classification des erreurs et notion d’obstacle
• Le triangle maître / élève / savoir et la classification des erreurs
• Les obstacles en mathématiques
3) Les situations d’apprentissage et de remédiation proposées
Modalités :
• Analyse des erreurs des élèves
• Apport sur la notion d’obstacle
• Etude de quelques obstacles classiques et recherche d’activités de Situation proposée
• Etude de quelques situations d’apprentissage et de Situation proposée

BIBLIOGRAPHIE
Enseigner les mathématiques (IREM de Poitiers, tomes 1 & 2)
Mathématiques utilisant la “ réalité ” (IREM de Bordeaux)
Obstacles épistémologiques (G.Brousseau, Montréal 1988)
Epistémologie et didactique (M.Artigue, RDM 10 2/3)
La géométrie en Sixième (IREM d’Aquitaine)
Des chiffres et des lettres au collège (IREM de Lyon)
Calcul algébrique au collège (IREM de Poitiers)
Site educmath : http://educmath.inrp.fr/Educmath

I.Bloch - août 2006

1

I. Quelques erreurs relevées dans les classes
I.1 Algèbre, équations





(a + b) = √a + √b ; (a + b)2

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