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Math financieres

1033 mots 5 pages
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LTP Caucadis - Vitrolles

STT / BTS

Note Technique Techniques Quantitatives de Gestion

Mathématiques Financières : l’essentiel

Les 10 formules incontournables (Fin de période)

Marc ROMANO 1998/99

Rappels d’algèbre

[pic]

Taux proportionnel – Taux équivalent

Taux Proportionnel

[pic]

Exemple : taux mensuel t proportionnel à un taux annuel de 12% [pic]

Taux équivalent

[pic]

Exemple : taux t mensuel équivalent à un taux i annuel de 12% [pic] (ou 0.9488%)

Capitalisation – Actualisation

Valeur acquise Vn par un capital Vo placé pendant n périodes à un taux i

[pic] (1)

Valeur acquise par un capital de 10.000 F placé pendant 5 ans au taux annuel de 7 % : [pic] Même calcul, mais intérêts composés trimestriellement. Etape 1 : Détermination du taux trimestriel équivalent à 7% annuel [pic] Etape 2 : calcul de la valeur acquise d’un capital de 10000 F placé pendant 20 périodes (5 années de 4 trimestres) au taux de 1.706% [pic] On constate que, les taux étant équivalents, les valeurs futures sont strictement identiques, quelle que soit la période de composition choisie.

Valeur actuelle Vo (actualisation) d’une valeur future Vn actualisée sur n périodes à un taux i

[pic] (2)

Combien faudrait-il placer aujourd’hui, sur un livret de Caisse d’Epargne à 4% par an, pour disposer de 100.000 F dans 8 ans ? [pic]

Emprunts indivis – Annuités (fin de période)

Valeur future Vn d’une suite d’annuités a placées au taux i pendant n périodes

[pic] (3)

Quelle sera la valeur totale d’une série de versements de 500 F par mois, versés en fin de période pendant 8 ans au taux de

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