|D.S. n°3 |Mathématiques - CORRECTION |1ère S |
|1 h |Barycentre |Mardi9 Novembre 2004 |

Exercice 1 : Q.C.M.(2 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise)

|Si m désigne un réel, le bar. de (A,3m) (B,5m-2) n’existe que si | | | m 1/4 |
|Le barycentre de (A,2) (B,3) est le point G tel que | | | 5 );AG) = 3 );AB) |
|Le barycentre de (B,1) et (C,-2) est | | le symétrique de B par | |
| | |rapport à C | |
|Le barycentre de (A,0) (B,3) est le point | | B | |

Exercice 2 : (4 points)

On considère la figure suivante avec les points de coordonnées : A(2,0) C(1,0) B(3,2) et D(4,0)
1pt 1°) car );CA) = );CD) 2°) Soit I le milieu de [AB], alors I = bar {(A,3) (B,3)} par exemple. Or A barycentre de (D,1) et (C,2) donc
2pts par le théorème d’associativité, 3°) Les coordonnées du barycentre I de (C,2) (D,1) et (B,3) sont donc
1pt I( ; )° soit ; 1))

Exercice 3 : Problème d’alignement (6 points)

Soit ABC un triangle , I et J les points définis par );AI) = );AC) et );AJ) = 3 );AB). On note G le sym. de B par rapport à I.
1pt 1°) Faire une figure et placer les points I et J. 2°) a) G = sI(B) donc );GB) = 2 );GI) = 2 );GA) + 2);AI) Or );AI) = );AC) donc );GB) = 2 );GA) +
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