Maths

Pages: 6 (1299 mots) Publié le: 13 juin 2012
SESSION 2011

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

Sciences et Technologies de la Gestion

Communication et Gestion des Ressources Humaines

MATHÉMATIQUES

Durée de l’épreuve : 2 heures

Coefficient : 2

Dès que le sujet lui est remis, le candidat doit s’assurer qu’il est complet et que toutes les pages sont imprimées.

L’usage de la calculatrice est autorisé pour cette épreuve. L’annexe(page 6/6) est à rendre avec la copie.

Le candidat doit traiter les trois exercices.

Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

Ce sujet comporte 6 pagesnumérotées de 1/6 à 6/6.

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1/6

EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, parmi les trois réponses proposées, une seule est correcte. Pour chaque question, indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, uneréponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point.

1. (un ) est une suite géométrique de premier terme u0 = 1000 et de raison q = 1,1 . Le troisième terme de la suite est égal à :
• 1004,4 • 1210 • 1331

2. (un ) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 5, 2 et de raison r = 2,5 .
A n 0 1 2 3 4 5 B un 5,2

1 2 3 4 5 6 7

La formule à entrer en B3 et àrecopier vers le bas pour obtenir les termes successifs de la suite (un ) est : • = B2+2,5*A3 • = B$2+2,5 • = B$2+2,5*A3

3. Le prix d’un produit subit une hausse annuelle de 20%. En prenant pour base 100 le prix du produit en 2006, l’indice, arrondi à l’unité, en 2011 sera égal à : • 200 • 249 • on ne peut pas savoir

4. Un enseignant veut acheter 60 clés USB pour ses élèves. On lui proposedeux promotions : promotion A : réduction de 30% par rapport au prix affiché pour chaque clé promotion B : offre d’une clé supplémentaire gratuite pour tout achat d’un lot de 2 clés Pour effectuer son achat au prix le plus bas, l’enseignant doit choisir : • la promotion A • la promotion B • indifféremment la promotion A ou B

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2/6

EXERCICE 2 (8 points) L’assemblée nationale, élueen 2007, comporte 577 députés. Ils sont répartis en formations, constituées de divers groupes politiques : une formation de droite composée de 314 députés dont 46 femmes, une formation de gauche composée de 230 députés dont 64 femmes et une formation du centre composée de 33 députés dont une seule femme.
Source : Assemblée Nationale, données du 1er septembre 2010.

On interroge un député, hommeou femme, au hasard. On admet que chaque député a la même probabilité d’être choisi. On considère les évènements suivants : D : « le député appartient à la formation de droite. » G : « le député appartient à la formation de gauche. » C : « le député appartient à la formation du centre. » H : « le député est un homme. » F : « le député est une femme. » La probabilité d’un évènement A est notéep(A). La probabilité d’un évènement A sachant que B est réalisé est notée pB (A) . Dans cet exercice, on arrondira chaque résultat à 0,001.

1. Recopier et compléter l’arbre de probabilités ci-dessous :

2. Indiquer la valeur de p(D) puis celle de pD (H) . 3. a) Traduire par une phrase l’évènement D ∩ F . b) Calculer p( D ∩ F ). 4. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète,ou d’initiative, même infructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. On interroge une femme députée au hasard, quelle est la probabilité qu’elle appartienne à la formation de droite ? 5. Les évènements D et F sont-ils indépendants ? Justifier.

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3/6

EXERCICE 3 (8 points) Le tableau ci-dessous indique les effectifs de population en France et en Allemagne du 1 er janvier...
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