EX 121

por info : LES TPE SONT les entreprises de 1 a 20 salariés. elles representent 96 % des entreprises en france et 61 % des tpe nont qun seul salarié
En 2009, elles ont générés 37 % de lemploi

L'année de reference n=0, le chiffre daffaire dune TPE ( tres petites entreprises ) est de 125000 euro et le bénéfice de 30 000 euro Chaque année, le chiffre daffaires augmente de 5 pourcent et le bénéfice augmente de 6;5 pourcent On notre Cn le chiffre daffaire l'annee n et Bn le bénéfices la meme année.

1) indiquer la nature de chacun des suites ( Cn) et (Bn), en deduire les expressions de Cn et Bn en fonction de n.
Bn = 30 000 * 1,065n
Cn = 125 000 * 1,05n

(Bn) et( Cn) sont des suites croissantes

2) pour les trois premieres années, calculer la par que represente le bénéfice par rapport au chiffred'affaires.

Part pour l'année 1 : (B0/C0) * 100 2 : (B1/C1) * 100
...

b ) justifier que la suite de cette part est une suite geometrique dont on precisra la raison

On pose Vn = Bn/Cn
On calcule Vn+1/Vn, Le résultat sera la raison $!

Quel est le sens de variation

Tu calcule Vn+1 – Vn
Si le résultat est positif, alors croissant sinon décroissante

c) caculer la part que represente le bénéfice par rapport au chiffre daffaire au bout de dix ans

Résultat du calcul V9

EX 123

M.R achete une grosse cylindrée a 30 000
Mmme V achete une berline a 20 000 euro ces vehicules perdent de leur valeur : par semestres, 15 % pour la grosse cylindrée et 10 % pour la berline . Au bout de combien de smestres la voiture et Mmme v aura telle plus de valeur que celle de M.R
On donnera tout les elements pour comprendre la demarche utilisées

Soit n le nombre de semestres
On pose (Rn) la suite décrivant la valeur de la gr cy de M.R Vn berline de Mme.V

Rn = 30 000 * 0,85n
Vn = 20 000 * 0,90n

On cherche à partir de combien de semestre la valeur de la voiture de R est inférieur à la valeur de la voiture de V, ie on cherche n tel