MATHEMATIQUES FINANCIERES
V 3.3

Marc MENOU

Décembre 2008

M. MENOU / MATHEMATIQUES FINANCIERES

2

TABLE DES MATIERES
TABLE DES MATIERES 3

1 INTRODUCTION

7

2 DEFINITIONS

10

2.1 CONCERNANT LE TEMPS 2.2 CONCERNANT L’INTERET

10 11

3 SOMME UNIQUE

14

3.1 NOTATIONS : 32 CAS DES INTERETS SIMPLES 3.2.1 INTERET : 3.2.2 VALEUR FINALE : 3.2.3 TAUX D'INTERET : 3.2.4 DUREE : 3.2.5 TAUX MOYEN D’UNE SERIE DE PLACEMENTS EFFECTUES SIMULTANEMENT : 3.2.6 TAUX EFFECTIF POUR DES INTERETS PRECOMPTES : 3.2.7 TAUX PROPORTIONNELS : 3.2.8 ESCOMPTE EN DEDANS (OU CIVIL OU RATIONNEL) : 3.2.9 ESCOMPTE EN DEHORS (OU ESCOMPTE COMMERCIAL) : 3.2.10 ESCOMPTE DES EFFETS DE COMMERCE :
M. MENOU / MATHEMATIQUES FINANCIERES

14 15 15 16 17 17 18 19 21 21 23 24

3

3.2.11 TAUX REEL DE L’ESCOMPTE : 3.2.12 TAUX EFFECTIF DE L’ESCOMPTE : 3.2.13 EQUIVALENCE D’EFFETS : 3.2.14 ECHEANCE MOYENNE : 3.2.15 TENUE D’UN COMPTE COURANT ET D’INTERETS : 3.3 CAS DES INTERETS COMPOSES 3.3.1 VALEUR FINALE OU ACQUISE : 3.3.2 INTERET 3.3.3 TAUX D'INTERET : 3.3.4 DUREE : 3.3.5 VALEUR INITIALE : 3.3.6 VALEUR FINALE POUR DES DUREES NON ENTIERES : 3.3.7 TAUX PERIODIQUES : 3.3.8 TAUX EQUIVALENTS : 3.3.9 TAUX NOMINAL : 3.3.10 TAUX ACTUARIEL : 3.3.11 EQUIVALENCE DE CAPITAUX :

26 26 27 29 30 38 38 39 39 40 41 42 43 43 45 45 46

4 LES RENTES

48

4.1 GENERALITES 4.1.1 DEFINITION 4.1.2 TYPOLOGIE 4.1.3 NOTATIONS 4.2 RENTE DE BASE

48 48 48 50 51

M. MENOU / MATHEMATIQUES FINANCIERES

4

4.2.1 VALEUR FINALE D'UNE RENTE TEMPORAIRE IMMEDIATE A TERMES CONSTANTS ET ENTIERS
PAYABLES POSTNUMERANDO

51

4.2.2 VALEUR ACTUELLE D'UNE RENTE TEMPORAIRE IMMEDIATE A TERMES CONSTANTS ET
ENTIERS PAYABLES POSTNUMERANDO

52

4.2.3 ANNUITE D'UNE RENTE TEMPORAIRE IMMEDIATE A TERMES CONSTANTS ET ENTIERS
PAYABLES POSTNUMERANDO

53

4.2.4 NOMBRE DE TERMES D'UNE RENTE TEMPORAIRE IMMEDIATE A TERMES CONSTANTS ET
ENTIERS PAYABLES POSTNUMERANDO

54

4.2.5 TAUX D’INTERET D'UNE