Mathématiques financières
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les intérêts simples définition et calcul pratique : Définition : Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt. L’emprunteur doit verser, à la fin de chaque période, l’intérêt dû. Remarque : 1)Les intérêts sont versés à la fin de chacune des périodes de prêt. 2)Le capital initial reste invariable. Les intérêts payés sont égaux de période en période. 3)Le montant des intérêts est proportionnel à la durée du prêt. Calcul pratique : Si nous désignons par : C : le capital placé ; t : le taux d’intérêt annuel pour 100 DH ; n : la période de placement en années ; i : l’intérêt rapporté par le capital C I = C * T * N / 100 la valeur définitive ou la valeur acquise : La valeur définitive du capital (C) après (n) périodes de placement est la somme du capital et des intérêts gagnés. Si nous désignons par (VD) la valeur définitive alors VD= C + I = C + (Ctn / 100) = C + Cin. VD = C (1+ (tn /100)) si n est en années. Taux moyen de plusieurs placements : Le taux moyen de ces trois placements est un taux unique qui applique l’ensemble de ces 3 placements donne le même intérêt global. Si : IG = (C1TmJ1 + C2TmJ2 + C3TmJ3) / 36000 intérêt précompté et taux effectif de placement : Il existe deux manières de paiement des intérêts : par versement unique lors du remboursement final de prêt (paiement des intérêts du jour du remboursement du prêt par exemple) on dit que l’intérêt est postcompté. Par avance au moment du versement du capital (les bons de caisse par exemple), c'est-à-dire paiement des intérêts le jour de la conclusion du contrat de prêt. Définition : On calcul le taux effectif du placement à chaque fois que les intérêts sont précomptés et que l’intérêt est calculé sur la base de la valeur nominale. Les intérêts sont versés par l’emprunteur le jour de la conclusion du contrat de prêt , jour ou l’emprunteur recoit le capital prété. Il est alors évident que les fonds engagés procurent au prêteur un taux de placement supérieur au