mecanique

Pages: 9 (2117 mots) Publié le: 28 septembre 2014
Terminale S – TP de Physique n°12c
Mécanique

Le pendule simple
Galilée (1564-1642) a longuement étudié ce dispositif extrêmement simple mais d’une importance
scientifique considérable. Voici un extrait des « Dialogues sur les deux systèmes du monde » (1632),
entre Sagredo (le sceptique) et Salviati (le copernicien convaincu qui représente les idées de Galilée).
(...) Quant aux tempsd'oscillation de mobiles suspendus à des fils de différentes longueurs, ils ont entre
eux même proportion que les racines carrées des temps ; si bien que pour obtenir un pendule dont le
temps d'oscillation soit double de celui d'un autre pendule, il convient de donner au premier une longueur
quadruple de celle du second ; de la même manière si un pendule a une longueur neuf fois supérieure à
celled'un autre pendule, celui-ci effectuera trois oscillations pendant que celui-là en accomplira une
seule ; d'où il résulte que les longueurs des cordes sont inversement proportionnelles aux carrés du
nombre des oscillations accomplies dans le même temps.
Sagredo : Si j'ai bien compris, je pourrai donc aisément connaître la longueur d'une corde attachée à une
hauteur quelconque, quand bien mêmeson point de suspension serait invisible et que l'on apercevrait
seulement son extrémité inférieure. Si en effet j'attache en cette partie de la corde un poids fort lourd,
auquel je communique un mouvement de va et vient, et si un ami compte le nombre de ces oscillations
pendant que moi-même je compte les oscillations effectuées par un autre pendule suspendu à un fil
mesurant exactement unecoudée, alors grâce au nombre des oscillations de ces deux pendules durant un
même temps, je trouverai la longueur de la corde ; supposons par exemple que mon ami ait compté vingt
oscillations de la grande corde, dans le même temps où j'en comptais deux cent quarante pour mon fil
long d'une coudée ; prenant les carrés des deux nombres vingt et deux cent quarante, c’est-à-dire 400 et
57 600, jedirai que la grande corde contient 57 600 des unités dont mon petit pendule contient 400, mais
celui-ci mesure une seule coudée : je diviserai donc 57 600 par 400, ce qui donne 144, et je dirai que ma
corde a une longueur de 144 coudées.
Salviati : Vous ne vous tromperiez même pas d'une palme surtout si vous prenez un grand nombre
d'oscillations.
Sagredo : Vous me donnez à bien des reprisesl'occasion d'admirer la richesse et aussi l'extrême libéralité
de la nature, quand de choses si communes, et je dirais même d'une certaine façon triviales, vous faites
surgir des connaissances aussi étonnantes que nouvelles, et souvent imprévues pour l'imagination. Il m'est
bien arrivé mille fois de prêter attention à des oscillations, et notamment à celles de ces lampes d'église,
suspendues àde longues cordes, et que quelqu'un par inadvertance avait mises en mouvement ; mais le
plus que j'aie su tirer de telles observations est l'improbabilité de l'opinion selon laquelle semblables
mouvements seraient entretenus par le milieu, c'est-à-dire par l'air, qui vraiment devrait avoir une grande
sagacité, et en même temps peu de choses à faire, pour passer ainsi des heures et des heures àmaintenir
avec une telle régularité le balancement d'un poids. Quant à conclure que ce même mobile, suspendu à
une corde de cent coudées, puis écarté de son point le plus bas tantôt de quatre vingt dix degrés, tantôt
d'un degré ou d'un demi-degré seulement, ait besoin du même temps pour franchir le plus petit et le plus
grand de ces arcs, cela, je crois, ne me serait jamais venu à l'esprit, etmaintenant encore me semble tenir
de l'impossible.
(...) En fin de compte j'ai pris deux boules, l'une en plomb et l'autre en liège, celle-là au moins cent fois
plus lourde que celle-ci, puis j'ai attaché chacune d'elles à deux fils très fins, longs tous deux de quatre ou
cinq coudées ; les écartant alors de la position perpendiculaire, je les lâchai en même temps et celle-ci,
suivant les...
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