Microéconomie Licence 2 - L'équilibre sur un marché concurentiel

Pages: 20 (4787 mots) Publié le: 14 septembre 2014
Chapitre 2 : L’équilibre sur un marché concurrentiel

I. La demande des consommateurs (1à4 de P&R)
1. Les choix du consommateur

L’objectif d’un consommateur :
Maximiser son utilité sous contrainte budgétaire

MaxU(x1, x2)
Sc p1x1 + p2x2 ≤ R
Et x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

a. Etude graphique

Figure 3.13 : La maximisation de l’utilité du consommateur



Courbe décroissante car elles sontsubstituables, et convexe car j’ai un gout pour les mélanges. Le consommateur veut des deux biens.

Plus on consomme plus on est content. Le consommateur a essayé d’atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible.
Je peux consommer tout ce qui se situe sous ou sur la droite. Mais comme mon but est de consommer le plus possible, je vais me situer sur la droite, je vais dépenser toutemon argent  plus je dépense plus je suis content. De plus il n’y a pas de possibilité d’épargner  je dépense tout.
Il va essayé d’atteindre la courbe d’utilité la plus haute, donc il a plus de satisfaction à se situer au point A, qui est sur la courbe U2, que le point B, qui est sur la courbe U1.

Condition de maximisation :
Le revenu (R ) est entièrement dépensé, contrainte saturé
A esttangente à la courbe d’indifférence. TMS : marginal, ne dépend que des préférences du consommateur. Le TMS est sur la droite de budget, donc le TMS est égal au prix des aliments divisé par le prix des vêtements = 1/2.

TMS = PA/PB

Figure 3.15 : Une solution en coin

Les courbes d’indifférences sont quasiment verticales, les crèmes glacés et les glaces au yaourt sont, pour le consommateur,des biens quasiment substituables.
Le consommateur va se mettre au point B. Le consommateur à intérêt à se situer sur une des courbes d’utilités les plus à droite.

Le TMS n’est pas égal au rapport des prix :

TMS≠ PCG/PGY

Ce qui signifie que les glaces sont trop chères par rapport à la crème glacé. PCG/PGY est trop faible par rapport au TMS. TMS>PCG/PGY.


b. Analyse mathématiqueRappel :
Comment trouver la formule de la courbe d’indifférence ?
On part de la fonction d’utilité u (x1 ; x2) = courbe d’indifférence ū


 u (x1 ; x2) = ū x2 = g(x1)

 Analyse= g’ < 0 décroissante
g > 0 convexe

 Solution en coin ? (Biens substituables)
Bien nécessaire ? Oui si u(0 ;x2)=0 ou u(x1 ;0)=0
u(x1 ;x2) >0, si et seulement si (ssi) x1>0 et x2>0 solution en coin

Si1 ou 2 biens qui ne sont pas nécessaire, ce qui veut dire que u(0 ;x2)>0 et/ou u(x1 ;0)>0
CI coupe 1 ou 2 axes

Comment tracer une droite de budget ?

CB P1x1 + P2x2 = R
P2x2 = R –P1x1
x2= (R-P1x1)/P2
x2= R/P2 – P1/P2x1

Passe par (0 ; R/P2) et (R/P1 ;0)
Exemple : (0 ;40) et (80 ;0)





Le programme du consommateur c’est qu’il veut maximiser au maximum
MaxU(x1 ;x2)
x1 ;x2Sc  P1x1 + P2x2 = R


1er cas : Solution intérieur

3 contraintes :
(1) U1-λP1 = 0
(2) U2-λP2=0
(3)P1x1 + P2x2 =0

(1) λ = u1/P1 et (2) λ= u2/P2
(1) et (2) λ= U1/P1 = U2/P2

TMS = U1/U2 = P1/P2

On a une égalité dans laquelle le rapport dépend de x1 et de x2
Il faut exprimer x2 en fonction de P1, P2, x1 ou x1* en fonction de P1,P2,x2
Ensuite il faut remplacer dans laCBudgetaire, x1 ou x2
Si on a remplacer x2, il faut x1 en fonction de P1,P2,R
Il faut remplacer x1 dans l’équation *
x2 en fonction de P1, P2, R

Interprétation
Conditions

2ème cas : les solutions en coins

Pas de solution en coin si les biens sont tout les deux nécessaires.
Solution en coin si x1> 0 et x2 = 0
CPO : (1) valable
(2) plus valable
(3)valable

(3) CB P1x1 + P2x2 = R
 P1x1 + 0 =R
 x1* = R/P1

Conditions solutions (R/P1 ;0) ?
Bien 2 est trop cher par rapport au bien 1
=>P1/P2 est trop faible par rapport au TMS
 TMS = U1/U2 > P1/P2  relation entre R, P1, P2
avec x1 = R/P1 et x2 = 0


Si on a une solution en coin (o ;x2)
x2* = R/P2
Condition TMS= U1/U2 > P1/P2


c. Exemple

Supposons ...
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