Modèle de Markowitz
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Le modèle développé par Markowitz en 1952 et 1959 repose sur l’idée que les agents économiques sont rationnels et ont de l’aversion pour le risque. Markowitz fait l’hypothèse de la diversification et que l’agent économique essaye d’obtenir un rendement max pour un risque donné. Le modèle fait la double hypothèse que :
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les marchés d'actifs financiers sont efficients. C'est l'hypothèse d'efficience du marché selon laquelle les prix et rendements des actifs sont censés refléter, de façon objective, toutes les informations disponibles concernant ces actifs. les investisseurs sont averses au risque (comme montré par Daniel Bernoulli) : ils ne seront prêts à prendre plus de risques qu'en échange d'un rendement plus élevé. À l'inverse, un investisseur qui souhaite améliorer la rentabilité de son portefeuille doit accepter de prendre plus de risques. L'équilibre risque/rendement jugé optimal dépend de la tolérance au risque de chaque investisseur.
M. BENALI

Modèle de Markowitz
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1. L’analyse du couple Rendement/Risque On suppose généralement que la préférence de l'investisseur pour un couple risque / rendement donné peut être décrite par une fonction d'utilité quadratique. De plus, les évolutions du marché sont supposées suivre une distribution symétrique de Pareto. Par conséquent, seuls le rendement attendu (l'espérance de gain) et la volatilité (l'écart type) sont les paramètres examinés par l'investisseur. Selon le modèle :
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le rendement d'un portefeuille est une combinaison linéaire de celui des actifs qui le composent, pondérés par leur poids dans le portefeuille. ; la volatilité du portefeuille est une fonction de la corrélation entre les actifs qui le composent. Cette fonction n'est pas linéaire.
M. BENALI

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Le rendement d’un titre ou d’un portefeuille est donné par la formule suivante : où représente le gain en capital sur la période et D le revenu de la période (pour l’action c’est