Mp physique ccp 2 2003

Pages: 10 (2320 mots) Publié le: 10 mars 2012
CCP Physique 2 MP 2003 — Corrigé

237

2.1.b Par définition, Or,

ε0 =

− → − → ∧ B · d→ − vc 0 0
MNPQ

ω x0 − → uy v0 − → → ∧ B = B g v cos ω x0 − − → soit vc 0 uy 0 m c 0 v0 → − → Lorsque l’on intégre le long des faces parallèles à (Ox), d est colinéaire à − . ux − et − sont orthogonaux, cette intégrale est nulle. Seule l’intégrale le long → u → Comme ux y − → → des faces parallèles à(Oy) contribue à ε0 . En outre, le long de MN, d = dy − uy → − → tandis que le long de PQ, d = −dy − . Ainsi, en tenant compte de ce changement u
y

→ → ∧ − = B (v − v ) cos − v c 0 B0 m 0 c

de signe, on a
a/2

ε0 =
−a/2

Bm g c v0 cos

ω xM v0

a/2

dy −
−a/2

Bm g c v0 cos ωb 2 v0

ω xP v0

dy

= Bm g c v0 a cos ωg c t − d’où

ωb 2 v0

− cos ωg c t + ωb 2 v0

ε0= 2 a Bm v0 g c sin

sin(ωg c t)

en utilisant la formule trigonométrique (1). 2.1.c En utilisant les données de l’énoncé, on trouve g c = 0, 03 et εmax = 0, 65 V 0

2.2.a Pour un circuit filiforme, fermé et immobile, la loi de Faraday s’écrit dΦc (t) dt → − où Φc (t) représente le flux instantané du champ B à travers le circuit. εc (t) = − 2.2.b Dans Rc , on a 2.2.c Par définition,
b/2

xM=

b 2 Φc =

et

xP = − → → − − B · dS

b 2

a/2

Calculons Φc (t) =
−b/2

dxc
−a/2

dy c Bm cos ω g c t −

xc v0

a v 0 Bm ωb ωb − sin ω g c t − + sin ω g c t + ω 2v0 2v0 En utilisant la formule de trigonométrie (2), on a = Φc (t) = 2a v0 Bm sin ω ωb 2v0 cos (ω g c t)

L’intégration est menée sur la surface s’appuyant sur le circuit et orientée − → dans le sens positif ducourant. Ainsi, dans le cas qui nous intéresse, dS est → orientée par − . u
z

238

CCP Physique 2 MP 2003 — Corrigé

2.2.d En utilisant la loi de Faraday, on aboutit à εc = 2 a Bm v0 g c sin ωb 2v0 sin(ω g c t)

On retrouve le même résultat qu’à la question 2.1.b. 2.2.e La f.e.m. est indépendante du référentiel galiléen dans lequel on se place. Ceci est dû au fait que les lois de laphysique sont invariantes par changement de référentiel galiléen. Ces notions d’invariance sont très importantes : elles ont permis le développement de la théorie de la relativité restreinte, qui postule l’invariance des lois physiques par changement de référentiel en appliquant la transformation de Lorentz, puis de la théorie de la relativité générale, où une loi physique conserve la même formedans n’importe quel référentiel.

3.

Courant et puissance dissipée dans le cadre
¡ ¢ 

3.1 Voici ci-contre le circuit éléctrique équivalent au cadre. Écrivons-y la loi d’Ohm : εc = r i c
¨¦¢¡ £ §¥¤

Il en découle

ic (t) =

2a Bm v0 g c ωb sin r 2v0

sin(ω g c t)

3.2 Calculons la valeur moyenne de la puissance de ic (t) et de εc (t) sur une période T PJ = ic (t) εc (t) =
T 2

4(a Bm v0 g c ) ωb sin2 r 2v0

sin2 (ω g c t)
T

4 (a Bm v0 g c )2 ωb PJ = sin2 r 2v0

sin (ω g c t)

2

T

Comme la moyenne d’un sinus carré sur sa période vaut 1/2, on obtient finalement PJ = 2 (a Bm v0 g c )2 ωb sin2 r 2v0

On vérifie que PJ est toujours une grandeur positive ; c’est la puissance moyenne dissipée dans le circuit par effet Joule. Elle est responsable de l’échauffementdu cadre (équivalent à une résistance r). 3.3 On calcule imax = 2, 6 A c et PJ = 0, 84 W

©

CCP Physique 2 MP 2003 — Corrigé

239

4.

Force de Laplace

4.1 Rappelons la définition de la force de Laplace. La force volumique qui s’exerce − sur un volume dτ , parcouru par une densité volumique de courant → et placé dans  → − un champ magnétique B , s’écrit − − → − → − dfL = → ∧ B dτ Dans le cas d’un circuit filiforme, on intègre cette relation sur la section du fil. La force → − qui s’exerce sur un élément de longeur du circuit d , orienté par i, s’écrit −→ − → → − − dfL = i d ∧ B Comme une force est indépendante du référentiel galiléen dans lequel on la calcule, on choisit d’évaluer la résultante des forces de Laplace sur le circuit dans le réfé−→ − rentiel Rc . On intègre...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Ccp 2003
  • Ccp-2004-mp
  • Preuve de chimie ccp 2003
  • Ds maths ccp mp 2001
  • sec ccp 2011 phy1 MP
  • sujet SI Mp CCP 2007
  • 2003 2
  • Sujet centrale mp physique

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !