Annexe : Calcul de la moyenne et de l’écart type
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Un contrôle du cholestérol est réalisé 20 fois sur 25 jours et donne les résultats suivants en mg/dL :
192, 188, 190, 190, 189, 191, 188, 193, 188, 190, 191, 194, 194, 188, 192, 190, 189,
189, 191, 192.

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En utilisant les résultats du contrôle du cholestérol, suivre les étapes décrites ci dessous pour établir les intervalles du CQ. Un exemple est présenté sur la page suivante. 1. Dessinez un tableau avec 3 colonnes nommées A, B, C.
2. Inscrivez les données à gauche (colonne A).
3. Additionnez les données dans la colonne A.
4. Calculez la moyenne : Additionner les mesures (somme) et diviser par le nombre de mesures (n).
Moyenne= ∑ x1 +x2 +x3+…. xn
N

3809 = 190.5 mg/dL
20

5. Calculez la variance et l’écart type : (voir formules ci-dessous)
a.

Soustrayez la moyenne à chaque donnée et écrivez le résultat dans la colonne B.

b.

Calculez le carré de chaque valeur de la colonne B et l’inscrire dans la colonne C.

c.

Additionnez les valeurs de la colonne C. Le résultat est 71mg/dL.

d.

Maintenant calculez la variance : Divisez la somme de la colonne C par n-1 soit
19. Le résultat est 4mg2/dL2.

e.

La variance a peu d’intérêt au laboratoire car elle s’exprime en carré de l’unité de l’analyse. f.

Maintenant calculez l’écart type en prenant la racine carrée de la variance.

g.

Le résultat est 2mg/dL.

CQ Quantitatif ● Module 7 ● Annexe

1

A

B xi −x

∑x=3809

S = S2 =

∑= -1

(

∑ xi−x

(x − x )

1.5
-2.5
-0.5
-0.5
-1.5
0.5
-2.5
2.5
-2.5
-0.5
0.5
3.5
3.5
-2.5
1.5
-0.5
-1.5
-1.5
0.5
1.5

Résultats
X1-Xn
192 mg/dL
188 mg/dL
190 mg/dL
190 mg/dL
189 mg/dL
191 mg/dL
188 mg/dL
193 mg/dL
188 mg/dL
190 mg/dL
191 mg/dL
194 mg/dL
194 mg/dL
188 mg/dL
192 mg/dL
190 mg/dL
189 mg/dL
189 mg/dL
191 mg/dL
192 mg/dL

C

2.25 mg2/dL2
6.25 mg2/dL2
0.25 mg2/dL2
0.25 mg2/dL2
2.25 mg2/dL2
0.25 mg2/dL2
6.25