Méthodes Quantitatives de Gestion

I. Introduction :

Moyenne géométrique : G

Moyenne harmonique : H

L’inverse de la moyenne arithmétique des inverses des nombres

Moyenne quadratique : MQ

Un moment d’ordre r centré par rapport à la moyenne :

II. Concepts de base

A. Notions de base

A.1.a) Intérêts simple

: Capital de départ I : le montant de l’intérêt t : taux d’intérêt d : durée (pas forcement un entier)

si t est un taux annuel et m le nombre de mois

Un intérêt civil est calculé sur la base de 365 jours.
Un intérêt commercial est calculé sur la base de 360 jours.

En comptabilité de gestion, on calcule sur 360 jours.
Cela permet d’augmenter le taux d’intérêt des prêts bancaires par exemple.

La valeur acquise :

Par exemple :

L’intérêt est précompté lorsque les intérêts sont versés en début de période et non pas à la fin de la période (intérêt post compté).

Ex : ici le préteur va verser la somme de donc ici

A.1.b) Intérêt composé

Dans la pratique pour les opérations 1 an.

Le capital et les intérêts de la période n-1 vont produire des intérêts au cours de la période n.

: capital de départ : capital après n périodes t : taux

Le capital peut être placé pour n + q période où et :

A.1.c) taux équivalents

t : taux annuel : taux attaché à une période k fois plus faible que l’année

est le taux équivalent si la relation suivante est vérifiée :

Donc

Ex :
Calculer le taux équivalent mensuel d’un taux annuel de 12%

Déterminer le taux annuel proportionnel et équivalent aux taux mensuels de 0,5%, au taux trimestriel de 1,5% et au taux semestriel de 3%

A.1.d) Valeur présente et valeur future d’un placement :

Une valeur acquise d’une suite de flux de trésorerie versée en fin de période.

L’amortissement est la constatation d’une dépréciation comptable à la suite de l’évolution