Ch 9 : Calcul intégral – Notion de primitives

Savoirs faire

|Savoir … |Comment faire ? |
| |. Si on connaît une primitive F de f sur [a ; b], alors |
| |[pic] = F(b) – F(a). |
| |. Si l’on ne connaît pas de primitive de f sur [a ; b], mais si pour tout x[pic][a ; b], f(x)|
| |= [pic]g(x) + [pic]h(x) , avec [pic] et [pic] deux réels, alors on utilise la linéarité de |
| |l’intégrale : |
|… calculer l’intégrale |[pic] = [pic][pic] + [pic][pic] (on connaît une primitive de f et une primitive de g …) |
|[pic] |. Si f peut s’écrire comme un produit u’v et que l’on sait intégrer uv’, on utilise la |
| |formule d’intégration par parties : |
| |[pic] =[pic]= [ u(x)[pic]v(x)][pic] – [pic]. |
|… interpréter en terme d’aire une |Si a[pic]b et si f est positive sur [a ; b], [pic] est l’aire, en unités d’aire, du domaine |
|intégrale |dont les point |
| |M(x ; y) vérifient : a [pic] x [pic]b et 0 [pic] y [pic] f(x). |
| |Pour tout c[pic][a ; b], [pic]= [pic]+[pic] |
| |On