Classe : Première S

Devoir n°2

A rendre le jeudi 4 novembre

La présentation et la rédaction entrent pour une part importante dans l'appréciation des copies. Exercice n°1
Peut-on trouver deux réels dont la somme de leurs inverses est lesquels ? 1 et dont la différence est 6 ? Si oui, préciser 2

Exercice n°2
A K C M

Sur la figure ci-contre, les points placés sur les segments [ AC ] et [ BK ] sont régulièrement espacés.

1) Exprimer K comme barycentre des points A et C, et G comme barycentre des points G B et K. 2) Déterminer trois réels  ,  et  tels que G soit le barycentre des points A ; , L B;  et C;  . 3) La droite AG  coupe le segment [ BC ] B en L. Préciser la position du point L sur [ BC] et celle de G sur [ AL ] . 4) La droite CG coupe le segment [ AB ] en M. Préciser la position du point M sur [ AB ] et celle de G sur [CM ] .

Exercice n°3
ABC est un triangle, G est le barycentre des points pondérés A ; 2 , B; 3 , C; 5 . 1) Construire G. 2) I est un point quelconque. A', B', C' et G' sot les symétriques respectifs des points A, B, C et G par rapport à I. Montrer que G' est le barycentre des points pondérés A ' ; 2 , B '; 3 , C ';5 .

Exercice n°4
ABCD est un quadrilatère quelconque. I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [ AB ] , [ BC ] , [CD ] et [ DA ] . Montrer que IJKL est un parallélogramme. Indication : utiliser l'isobarycentre des points A, B, C et D et l'associativité du barycentre.

Devoir n°1

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