Par quels moyens les textes littéraires se trouve etre une arme puissante pour défendre une cause

Pages: 5 (1169 mots) Publié le: 6 novembre 2010
Durée : 4 heures

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie mars 2007 (spécialité)
E XERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats → → → − − − Pour tout cet exercice, l’espace est muni d’un repère orthonormal O, ı ,  , k . 1. Question de cours Établir l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal → − n (a, b, c) et un point M0 x0 , y 0 , z0 . 2. On considère les points A(1 ; 2 ;−3), B(−3 ; 1 ; 4) et C(2 ; 6 ; −1). a. Montrer que les points A, B et C déterminent un plan. b. Vérifier qu’une équation cartésienne du plan (ABC) est 2x − y + z + 3 = 0. c. Soit I le point de coordonnées (−5 ; 9 ; 4). Déterminer un système d’équations paramétriques de la droite D passant par I et perpendiculaire au plan (ABC). d. Déterminer les coordonnées du point J, intersection de la droite Det du plan (ABC). e. En déduire la distance du point I au plan (ABC). E XERCICE 2 4 points Commun à tous les candidats Pour chaque question une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte les points attribués à la question, uneréponse inexacte enlève la moitié des points attribués à la question, l’absence de réponse est comptée 0 point. Si le total est négatif la note est ramenée à 0. A. Un sac contient 3 boules blanches, 4 boules noires et 1 boule rouge, indiscernables au toucher. On tire, au hasard, successivement, trois boules du sac, en remettant chaque boule tirée dans le sac avant le tirage suivant. Question 1 :La probabilité de tirer trois boules noires est : 4 9 1 3 4×3×2 3 b. c. a. d. 8 8 2 8×7×6 3 Question 2 : Sachant que Jean a tiré 3 boules de la même couleur, la probabilité qu’il ait tiré 3 boules rouges est : 1 23 1 3 d. c. a. 0 b. 8 128 92 B. Soit f la fonction définie sur [0 ; 1] par f (x) = x +m où m est une constante réelle. Question 3 : f est une densité de probabilité sur l’intervalle [0 ; 1]lorsque 1 1 d. m = e−1 c. m = e 2 a. m = −1 b. m = 2 C. La durée de vie en années d’un composant électronique suit une loi exponentielle de paramètre 0, 2. Question 4 : La probabilité que ce composant électronique ait une durée de vie strictement supérieure à 5 ans est 1 1 1 1 a. 1 − b. c. d. (e − 1) e e 5e 0, 2

Baccalauréat S

E XERCICE 3 5 points Candidats ayant suivi l’enseignement despécialité Pour coder un message, on procède de la manière suivante : à chacune des 26 lettres de l’alphabet, on commence par associer un entier n de l’ensemble Ω = {0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 24 ; 25} selon le tableau ci-dessous : A 0 N 13 B 1 O 14 C 2 P 15 D 3 Q 16 E 4 R 17 F 5 S 18 G 6 T 19 H 7 U 20 I 8 V 21 J 9 W 22 K 10 X 23 L 11 Y 24 M 12 Z 25

a et b étant deux entiers naturels donnés, on associe àtout entier n de Ω le reste de la division euclidienne de (an + b) par 26 ; ce reste est alors associé à la lettre correspondante. Exemple : pour coder la lettre P avec a = 2 et b = 3, on procède de la manière suivante : étape 1 : on lui associe l’entier n = 15. étape 2 : le reste de la division de 2 × 15 + 3 = 33 par 26 est 7. étape 3 : on associe 7 à H. Donc P est codé par la lettre H. 1. Quedire alors du codage obtenu lorsque l’on prend a = 0 ? 2. Montrer que les lettres A et C sont codées par la même lettre lorsque l’on choisit a = 13. 3. Dans toute la suite de l’exercice, on prend a = 5 et b = 2. a. On considère deux lettres de l’alphabet associées respectivement aux entiers n et p. Montrer, que si 5n + 2 et 5p + 2 ont le même reste dans la division par 26 alors n − p est unmultiple de 26. En déduire que n = p. b. Coder le mot AMI. 4. On se propose de décoder l a lettre E. a. Montrer que décoder la lettre E revient à déterminer l’élément n de Ω tel que 5n − 26y = 2, où y est un entier. b. On considère l’équation 5x − 26y = 2, avec x et y entiers relatifs. i. Donner une solution particulière de l’équation 5x − 26y = 2. ii. Résoudre alors l’équation 5x − 26y = 2. iii. En...
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