Seconde Devoir n°19 (DS8) 1 heure
NOM : ................................. Prénom : .................................. Exercice 1: 2,5 points 1) Représenter graphiquement la fonction carré définie par f(x) = x2
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Surveillé le 23/03/04

Exercice 2: 2,5 points 1) Représenter graphiquement la fonction 1 inverse définie par g(x) = x
6 4

6 2 4 2 0 -3 -2 -1 0 0 1 2 3

-2 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 -6

2) Compléter: si 0 ≤ x ≤

2) Compléter:

3

alors ... ≤ x2 ≤ ...

si x < −1 alors si 1 ≤ x ≤ 2 alors 3) Résoudre dans ℝ :

... < ... ≤

1 x 1 x

< ... ≤ ...

si −2 < x < 0 alors ... < x2 < ... si −2 ≤ x ≤ 3 alors 3) Résoudre dans ℝ : a) x2 = 4 b) x2 + 3 = 0 c) x < 4 d) x2 ≥ 9 S=
2

.. ≤ x2 ≤ ...

S= S= S=

a) b) c)

1 = −3 x 1 x
1 x

S= S= S=

≥2 ≤1

Exercice 3: 4 points Soit la fonction f définie sur ℝ par
 repère O ; i; j

f x = −

1 2 x  8 et C sa courbe représentative dans le 2

1) a) Quel est l’ensemble de définition de f ? b) Comparer f(x) et f(−x) . Que peut–on en déduire pour f et pour la courbe C ? c) Étudier le sens de variation de f sur [0 ; + ∞ [ puis sur ] – ∞ ; 0]. d) Dresser le tableau de variation de f .
 2) Tracer avec soin la courbe C dans le repère O ; i; j .
10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Exercice 4: (4 points) 1) Compléter le tableau ci-dessous des valeurs remarquables: x sin(x) cos(x) 0  6  4  3  2

2) Rappel: sur le cercle trigonométrique ci-dessous, le point A est repéré par le réel 0. Placer sur le cercle trigonométrique les points A1, A2, A3, A4 et A5 repérés respectivement par les nombres du tableau ci-dessous. En utilisant les valeurs remarquables de sinus et cosinus et une lecture sur le cercle, compléter le tableau:

x sin x cos x

−

 3

3 4

−

5 6

−

 2

11  6

3) Placer sur le cercle le point A6 de paramètre −

13  . 3

Cercle trigonométrique à compléter:
B

O