ETUDE DE PENDULES COUPLES

B. AMANA et J.-L. LEMAIRE

-Etude de Pendules Couplés.

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ETUDE DE PENDULES COUPLES
Modes et fréquences propres

I. Buts de l'étude
Il s'agit dans ces expériences d'étudier les modes de vibration de pendules couplés. Les fréquences propres seront directement mesurées et on observera l'effet du couplage sur leurs valeurs. Il sera possible d'étudier l'effet des conditions initiales sur les modes observés.
Le système pourra comporter deux, trois ou plusieurs pendules couplés. Ces pendules pourront être identiques ou non.
Si on dispose de plusieurs postes de travail (carte d'acquisition +ordinateur) il peut être intéressant de comparer les résultats obtenus simultanément sur chacun des pendules couplés.
Ce TP peut également servir à étudier les caractéristiques de fonctionnement de la transformée de Fourier (TF) sur les signaux enregistrés: fréquence d'échantillonnage, durée de l'enregistrement .., ainsi que sur des signaux simulés.
Le dispositif expérimental proposé peut facilement être adapté à l'étude des oscillations forcées d'un système de pendules couplés.

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-Etude de Pendules Couplés.

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II. Présentation théorique
Seul un bref rappel théorique correspondant aux expériences sera présenté ici ainsi que les principales relations nécessaires à leur interprétation. Tous les résultats ne seront pas démontrés, le soin est laissé au lecteur de les établir complètement si nécessaire. Un des systèmes proposés est représenté sur la figure 1. Il est constitué de trois pendules identiques de masses M et de moment d'inertie I par rapport aux points de suspension O1, O2 et O3. Le centre de masse d'un pendule est appelé Gi, et L =
OiGi. Les pendules sont couplés au moyen de ressorts identiques de constante de rappel k et de masse négligeable face à la masse des pendules. Les ressorts sont fixés à une distance d du point de suspension des pendules. Les deux ressorts extrêmes, identiques aux précédents servent à obtenir un couplage