Chapitre 4
SYSTEMES CENTRÉS DIOPTRIQUES
4.1 GÉNÉRALITÉS
4.1.1 DÉFINITION - CONDITIONS DE L’ÉTUDE
Un système centré dioptrique est formé par une succession de surfaces planes ou sphériques séparant des milieux transparents: les centres des faces sont alignés sur un même axe qui constitue l’axe principal du système.
Sauf cas très particulier un tel système ne permet pas de réaliser le stigmatisme rigoureux : on cherche donc le stigmatisme approché en se plaçant dans les conditions de l’approximation de GAUSS.
Si ces conditions sont satisfaites, à un point OBJET correspond un point IMAGE ; un élément d’un plan de front admet une autre portion d’un autre plan de front comme image à travers le système : les deux plans sont des plans conjugués.
4.1.2 CORRESPONDANCE OBJET - IMAGE : RELATION DE LAGRANGE HELMHOLTZ
L’unicité de la correspondance objet - image se met facilement en évidence dans les conditions de l’approximation de GAUSS : - le dioptre D1 séparant les milieux d’indice n0 = n et n1 donne de l’objet A une image A1 qui sert d’objet pour le dioptre D2. - le dioptre D2 séparant les milieux d’indice n1et n2 donne de l’objet A1 une image A2 qui sert d’objet pour le dioptre D3. - ... - le dioptre Di séparant les milieux d’indice ni-1 et ni donne de l’objet Ai-1 une image Ai qui sert d’objet pour le dioptre Di+1. - ... - finalement,le dioptre Dp séparant les milieux d’indice np-1 et np = n' donne de l’objet Ap-1 une image A' qui est unique.
Les rôles de A et A' peuvent être échangés par application du principe de retour inverse de la lumière. A et A' sont des points conjugués. Leur correspondance est biunivoque pour un système donné.
Après un choix convenable des origines on pourra donc toujours établir une relation de position biunivoque entre A et A'.
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|Figure 1: