EXERCICES DE

PROBABILITÉS ET STATISTIQUES
(version 2.1 Révision 3 du 31.10.2010)

Sciences.ch

Probabilités et Statistiques

EXERCICE 1.
Niveau : Université
Auteur : Dhyne Miguël (01.09.04, miguel.dhyne@win.be )
Mots-clés : concept de probabilité
Enoncé :
On tire au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes. Avec quelle probabilité cette carte estelle soit une dame soit un cœur ?
Solution :
Un jeu de 52 cartes présente :
-

13 cartes de pique

-

13 cartes de carreau

-

13 cartes de trèfle

-

13 cartes de cœur

Et dans chaque catégorie, nous retrouvons les cartes de 1 à 10 ainsi que le valet, la dame et le roi. Nous avons alors 13 "chances " de tirer une carte de cœur. Et nous avons 4 "chances " de tirer une dame. Mais il ne faut pas oublier que dans les cartes de cœur, il y a une dame, donc, il nous reste, après avoir considérer les cartes de cœur que 3 "chances " d'avoir une dame.

Soit A , le fait que nous avons tiré une dame ou une carte de cœur.
Sa probabilité est donc égale à :

P( A) 

Serveur d'exercices

nombre de chances
13  3 16 4



nombre de cartes total
52
52 13

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EXERCICE 2.
Niveau : Université
Auteur : Dhyne Miguël (01.09.04, miguel.dhyne@win.be )
Mots-clés : concept de probabilité
Enoncé :

Un barman propose au client le jeu suivant : on lance trois dés ; si le total des points obtenus est inférieur à 10 il donne au client une somme S  4 €, s'il est supérieur à 10 le client lui donne une somme égale à la différence entre 10 et le résultat obtenu, s'il est égal à 10 aucune somme n'est échangée.
Le jeu est-il équitable ? Sinon quel devrait être le montant de la somme S pour qu'il soit équitable ?
Solution :

Classons dans un tableau les différents résultats que nous pouvons obtenir en lançant trois dés, nous allons également poser que ces événements sont équiprobables :
Total des points des trois dés lancés

Somme reçue (+) ou donnée (-) par le client

3

4

1

4

4

3

5

4

6

6

4

7