Microsoft Word - Pbdifficiles.exo.cor.docIntroduction aux problèmes combinatoires difficiles/exercices/corrigé/p1 Introduction aux problèmes combinatoires difficiles- Exercices- corrigé A
B
C
D
E
F
10 5
18 10
4
6
2
8
12
16
4
18
14 6
16

Plus proche voisin On part de A
AB 4
BE 2 on ne peut prendre ni EB ni
EA
ED 14
DC 4
CF 16 on ne peut prendre ni CD ni
CB ni CA
FA 10 retour obligé

On obtient la tournée
ABEDCFA

Coût total 50

A
B
C
D
E
F
10 5
18 10 …afficher plus de contenu…

Pour se ramener au problème standard du voyageur de commerce, on ajoute un sommet "0" avec un temps t0I = 0 pour i = 1....,n qui mesure le temps de remise du document au premier élément de la chaîne et ti0 = 0 qui mesure le temps de transmission à partir du dernier élément de la chaîne. Ce temps a été supposé nul puisque la dernière personne, quelle qu'elle soit, garde le document.
On a donc maintenant à chercher le circuit le plus court passant par les sommets 0, 1...., n.
0
1 2
3
45 t12 t23
t34 …afficher plus de contenu…

En fait, sur cette carte, on ne peut pas faire mieux : les 4 pays A, F, B et Lu étant 2 à 2 voisins.

V Des produits chimiques ........ On trace le graphe d'incompatibilité et on recherche une coloration des sommets avec un nombre minimum de couleurs. Les sommets de même couleur correspondent à des produits pouvant être dans le même container.
A
B
C
D
E
FG
H

Ordre d'examen des sommets :
Degré 5 : A : rouge C : Bleu
Degré 4 : B : bleu D : vert E : rouge G : Vert
Degré 3 : F : rouge H :