Collège A.Daudet BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES 2002-2003

Activités numériques (19 points)

exercice 1 (3 points)
Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme d’une fraction irréductible :

A = + ( B = : + )

exercice 2 (3 points)
Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme décimale puis sous forme scientifique :
C = 15 ( 10 ( 8 ( 3 ( 10 5 D = ; 15 ( 10 ( 4))

exercice 3 (3,5 points)
En indiquant les différentes étapes, calculer les nombres suivants et donner le résultat sous la forme d’un entier relatif ou d’une fraction irréductible :

E = + ( F = ;3 )) G = + 1) ( 1)

exercice 4 (3 points)

H = (3x + 2)² ( (3x + 2)(x ( 2)

a) Développer H.
b) Factoriser H.

exercice 5 (5 points)

Sur la couverture d’un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n’ont aucun sommet commun.

a) Combien de sommets compterait-on s’il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?
b) En fait, 18 figures sont dessinées et l’on peut compter 65 sommets en tout.
Combien y a-t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ?

exercice 6 (1,5 point)
En utilisant l’algorithme d’Euclide, écrire le nombre sous forme d’une fraction irréductible.

Activités géométriques (7 points)

[pic]
1. Démontrer que EFG est un triangle rectangle.
2. En déduire que (FG) est parallèle à (AB).
3. Calculer EB et AB.
4. Calculer DB. On donnera la valeur exacte en s’aidant du tableau ci-dessous :

| |cos |sin |tan |
| |;2)) | |;3)) |
|30° | | | |
| | |;2)) | |
|60° |