Rappel mathématique bts cgo

Pages: 2 (463 mots) Publié le: 6 janvier 2011
Rappels incontournables
I] Intervalles
Un intervalle est fermé, si les bornes peuvent être "prises" : [a ; b] ⇔ a ≤ x ≤ b Un intervalle est ouvert si les bornes ne peuvent pas être "prises" : ]a ;b[ ⇔ a < x < b

II] Polynôme du premier degré
A] Equation du premier degré L’équation : ax + b = 0 admet comme solution unique si a ≠ 0 S = {- }
a b

B] Signe d’un polynôme du premier degré Soitle polynôme P(x) = ax + b, pour étudier son signe, il suffit de chercher la valeur qui l’annule et de dresser le tableau de signes : x P(x) -∞ Signe de –a
b a

+∞ Signe de a

0

Dès que vousavez une inéquation à résoudre, il faut obligatoirement faire une étude de signes.

III] Polynôme du second degré
A] Equation du second degré Pour résoudre l'équation : ax² + bx + c = 0, il fautcalculer le discriminant. ∆ =b2 -4ac Suivant le signe de ∆, on en déduira l'existence ou non de solutions. Si ∆ < 0 alors pas de solution : S = ∅ ou S = { } (singleton vide) Si ∆ = 0 on a une solutiondouble : S = {- }
2a -b±√∆ Si ∆ > 0 on a deux solutions : S = {x= 2a } b

B] Signe d'un polynôme du second degré Soit le polynôme P(x) = ax² + bx + c. Pour étudier son signe, il faut calculer lediscriminant ∆. P(x) prend toujours le signe de a sauf si ∆ > 0, et que x est compris entre les deux racines, alors il prend le signe de –a. C] Factorisation d'un polynôme du second degré Soit lepolynôme P(x) = ax² + bx + c. Pour déterminer la factorisation de P(x), il faut là encore calculer le discriminant ∆. Si ∆ < 0 pas de factorisation sauf si évidente… Si ∆ = 0 alors P(x) = a(x +
b 2 2a

)Si ∆ > 0 et si les deux acines sont x' et x" alors P(x) = a(x – x')(x – x")

IV] Propriétés des puissances
a et b réels non nuls, n et p des entiers relatifs alors : a = 1 a xa = a
0 n p n+p(a ) = a

n p

np

an ap

=an-p
1 1

La racine carrée correspond à la puissance 2, alors que la racine nième correspond à la puissance n

V] Autres rappels
Pour qu'un produit de...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • corrige BTS CGO Mathematiques 2003 2
  • Mise à niveau mathématique BTS CGO
  • DEVOIR 1 Mathématiques BTS CGO 2ème année
  • Rappels mathématiques
  • Rappel bts
  • Bts cgo
  • bts cgo
  • Bts cgo

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !