Exercice 1. Un représentant sait par expérience que la probabilité de vendre un de ses articles lorsqu’ contacte il un client est p = 0; 2: Il décide aujourd’ de contacter 12 clients. Soit X la variable aléatoire qui hui compte le nombre de clients qui achètent au moins un de ses articles 1) 2) 3) 4) Quelles sont les caractéristiques et la loi de probabilité de la variable aléatoire X? Calculer la probabilité que sur les 12 clients aucun n’ achète ses articles. Calculer la probabilité que parmi les 12 clients, au moins un client achète un de ses articles. Calculer la probabilité que parmi les 12 clients, au plus un client achète un de ses articles.

Exercice 2. On sait qu’ y a en moyenne 0; 3 vélos qui sortent d’ il une usine bicyclettes par minute. Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de vélos qui sortent de cette usine par minute. 1) 2) 3) 4) Quelles sont les caractéristiques et la loi de probabilité de la variable aléatoire X? Quelle est la probabilité qu’ n’ ait aucun vélo qui sorte de cette usine par minute? il y Quelle est la probabilité qu’ y ait au moins un vélo qui sorte de cette usine en cinq minutes? il Quelle est la probabilité qu’ y ait au plus deux vélos qui sorte de cette usine en quinze minutes? il

Exercice 3. Supposons que le poids net des lentilles dans les boites de conserve fabriquées par une usine est normalement distribué de moyenne 900g et d’ écart-type 30g. Un échantillon de 25 boites a été tiré au hasard de la production. 1) 2) 3) 4) 5) Enoncer les deux théorèmes relatifs à la distribution d’ échantillonnage des moyennes X: Trouver les caractéristiques et la loi de probabilité de la variable aléatoire X . Calculer la probabilité qu’ échantillon de taille 25 ait une moyenne supérieure ou égale à 912g. un Calculer la probabilité qu’ échantillon de taille 25 ait une moyenne 890g et 910g. un Trouver L1 et L2 symétriques par rapport à = 900g telles que P (L1 X L2 ) = 0; 95:

Exercice 4. Un grand laboratoire pharmaceutique