Regréssion linéaire

40437 mots 162 pages
Université Rennes 2
Master de Statistique
Année 2012/2013
Premier Semestre

Régression linéaire
Arnaud Guyader

Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010.

Table des matières
1 La régression linéaire simple
1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . .
ˆ
ˆ
1.2.2 Quelques propriétés des estimateurs β1 et β2
1.2.3 Calcul des résidus et de la variance résiduelle
1.2.4 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Interprétations géométriques . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Représentation des variables . . . . . . . . . .
1.3.2 Le coefficient de détermination R2 . . . . . .
1.4 Cas d’erreurs gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Estimateurs du maximum de vraisemblance .
1.4.2 Rappels sur les lois usuelles . . . . . . . . . .
1.4.3 Lois des estimateurs et régions de confiance .
1.4.4 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

en relation

  • livre physique
    1118 mots | 5 pages
  • Livre professeur physique chimie seconde bordas 2010
    1118 mots | 5 pages
  • Cour 2d 3d
    785 mots | 4 pages
  • Rapport de stage bac pro eleec
    4817 mots | 20 pages
  • Culture G N Rale 3
    516 mots | 3 pages
  • Iliad
    13468 mots | 54 pages
  • livre
    11043 mots | 45 pages
  • wow ma vie
    19612 mots | 79 pages
  • 2chap5
    965 mots | 4 pages
  • Communication
    693 mots | 3 pages
  • Parcours de soins en sss
    7000 mots | 28 pages
  • surendettement
    15702 mots | 63 pages
  • graal
    29453 mots | 118 pages
  • hygiene
    503 mots | 3 pages