I) Objectif :

Au cours de ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances.

II) Problème 1 (cintrage du tube) :

1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire :

Variables de décision :

X1: nombre de tube en aluminium
X2: nombre de tube en acier

Fonction Objectif :

Minimisation des dépenses :

MinZ = 6X1 +4 X2

Contraintes à respecter : 3 X1 + 2X2 ≥ 12000
0,5X1 + X2 ≥ 4000 X1, X2 ≥ 0

Programme Linéaire :

MinZ = 6X1 +4 X2

3 X1 + 2X2 ≥ 12000
0,5X1 + X2 ≥ 4000 X1, X2 ≥ 0

2) Résolution sur solveur d’Excel :

Table de valeurs insérées sur L’Excel solveur d’Excel

1) Résolution du problème linéaire sur Lindo:

Programme a exécuté : Résultat obtenu : LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 24000.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 2000.000000 0.000000
X2 3000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 2000.000000 0.000000 5) 3000.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 0

MIN 6X1+4X2
SUBJECT TO
3X1 +2 X2 >= 12000
0.5X1 + X2 >= 4000 X1>=0 X2 >=0
END

2) Résultat obtenu :

La solution optimale est tel que :

MinZ = 24000 DT

X1 = 2000 tube en aluminium X3 = 3000 tube en acier

3) Discussions des résultats obtenus :

Les résultats obtenus par LINDO sont les même que celle