Resolution d`un programme lineaire
255 mots
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I) Objectif : Au cours de ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances.
II) Problème 1 (cintrage du tube) :
1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire :
Variables de décision :
X1: nombre de tube en aluminium
X2: nombre de tube en acier
Fonction Objectif :
Minimisation des dépenses :
MinZ = 6X1 +4 X2
Contraintes à respecter : 3 X1 + 2X2 ≥ 12000
0,5X1 + X2 ≥ 4000 X1, X2 ≥ 0
Programme Linéaire :
MinZ = 6X1 +4 X2
3 X1 + 2X2 ≥ 12000
0,5X1 + X2 ≥ 4000 X1, X2 ≥ 0
2) Résolution sur solveur d’Excel :
Table de valeurs insérées sur L’Excel solveur d’Excel
1) Résolution du problème linéaire sur Lindo:
Programme a exécuté : Résultat obtenu : LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 24000.00
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 2000.000000 0.000000
X2 3000.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 2000.000000 0.000000 5) 3000.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 0
MIN 6X1+4X2
SUBJECT TO
3X1 +2 X2 >= 12000
0.5X1 + X2 >= 4000 X1>=0 X2 >=0
END
2) Résultat obtenu :
La solution optimale est tel que :
MinZ = 24000 DT
X1 = 2000 tube en aluminium X3 = 3000 tube en acier
3) Discussions des résultats obtenus :
Les résultats obtenus par LINDO sont les même que celle