But :
Il s’agit dans ce TP d’étudier grâce au système SYNUM2 en mode « Boucle Fermée » l’asservissement en position avec un correcteur à action proportionnelle ainsi qu’un correcteur PD.
Etude Théorique :
Asservissement en position avec correcteur à action proportionnelle :
Fonction de transfert : T(p) = = 6/p
Fonction de transfert : Fϴ(p)= = =
On met cette équation sous la forme :
Fϴ(p)= =
On étudie à présent l’évolution des grandeurs m et en fonction de k :
K = 1 = → m= ½ = → =
On pose =2.8 tr/min et :
Pour avoir m= 0.25 → K(p) = 0.83
→ = 6.9947 ≈ 7

On s’intéresse maintenant au comportement du système pour la valeur de K trouvé précédemment:
Dépassement du système en % : D(%) = 100= 44.43%
Temps de réponse du système : tr= ln() = 2.65s
Erreur statique du système : En réponse à un échelon constant de 1800°, εp = 0 car le système est du second ordre.
En réponse à un échelon de vitesse, εp =
Etude expérimentale :
Asservissement en position avec correcteur à action proportionnelle :
Etude en régime statique :
Après configuration du système, on procède à quelques mesures représentés dans le tableau suivant :
Valeur repos
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
ε
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
ϴ
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901
1001

Ce qui nous permet de tracer les 2 courbes suivantes :
ϴ=f(C) et ε=f(c)

Etude en régime dynamique :
Réponse à un échelon constant :
Après configuration du système on visualise l’évolution au cours du temps de la position ϴ=f(t) :

Réponse à un échelon de vitesse (rampe) :
On relève l’évolution en fonction du temps de la positon : ϴ=f(t)

Asservissement en position avec correcteur PD :