ASSOUDOU
GENERALITES SUR LES SERIES
CHRONOLOGIQUES
I) Présentation d’une série temporelle
1) Quelques définitions
• Une série chronologique (s.c), temporelle ou encore une chronique (xt)t=1,··· ,n, est une suite de n observations numériques d’une variable mesurable au cours du temps.
• Elle se définit aussi comme une série statis- tique à deux variables (t, xt) où la première composante du couple est le temps et la deuxième est une variable numérique prenant ses valeurs aux instants …afficher plus de contenu…

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5) Présentation des observations d’une s.c
Une s.c peut être présentée
• soit sous forme d’un tableau contenant N lignes et p colonnes.
1 2 · · · j · · · p
1 x11 x12 · · · x1j · · · x1p
2 x21 x22 · · · x2j · · · x2p
... ... ... ... ... ... ... i xi1 xi2 · · · xij · · · xip
... ... ... ... ... ... ...
N xN1 xN2 · · · xNj · · · xNp
• soit sous forme d’un tableau à deux colonnes, contenant Np = n lignes t xt
1 x1
2 x2
... ...
Np xn
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Exemple : Considérons la série trimestrielle de la livraison d’essence au Maroc (en millions de m3) de 1974 à 1977.
Années Tr 1 Tr 2 Tr 3 Tr 4
1974 109 108 137 114
1975 111 119 140 122
1976 115 122 140 130
1977 125 125 150 137
Cette s.c peut être aussi présentée comme …afficher plus de contenu…

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III) LES COMPOSANTES D’UNE S.C
Sur la représentation graphique usuelle d’une chronique, on peut distinguer les composantes fondamentales suivantes
La tendance générale ou trend (ft)
• La tendance représente l’évolution à long terme de la variable étudiée, et traduit l’aspect général de la série.
• C’est une fonction à variation lente, qui peut être estimée sous forme paramétrique ou comme un résultat d’une opération de lissage.
• Pour les longues séries un mouvement cyclique peut se superposer à la ten- dance. • La composante cyclique est liée à la suc- cession des phases du cycle economique
(récession et prospérité).
• Cette composante est prise en compte dans la tendance sur les séries de