Stat
2910 mots
12 pages
Statistiques et observations économiquesNatalia ZUGRAVU
UVSQ 2012-2013
Chapitre 3: Indicateurs numériques
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Plan:
A. Indicateurs de position (tendance centrale):
• • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation…
B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque):
C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration:
• • • • Skewness Kurtosis Indice de concentration de GINI Courbe de LORENTZ…
UVSQ, Natalia ZUGRAVU
Statistique descriptive
Chapitre 3: Indicateurs numériques
Résumer l’information
Limite des indicateurs de tendance centrale
La moyenne donne l’ordre de grandeur d’un ensemble de données, mais cette information se révèle presque toujours insuffisante. Elle peut cacher plusieurs réalités. Exemple: 2 élèves ont les notes suivantes:
Elève 1 : 2; 2; 2; 2; 10; 10; 10; 10; 10; 18; 18; 18; 18 Elève 2 : 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 11; 11
Ils ont la même moyenne, le même mode et la même médiane = « 10 ». Les indicateurs de tendance centrale ne montrent pas les irrégularités des notes. Il parait donc utile de mettre en relief ces écarts. La notion de dispersion va donc compléter l’information sur les séries statistiques. Remarque: L’usage des indicateurs de dispersion est réservé aux variables quantitatives
Statistique descriptive UVSQ, Natalia ZUGRAVU
Chapitre 3: Indicateurs numériques
Résumer l’information
Exemple: Les salaires moyens dans le privé et le public sont équivalents.
Mais, dans le privé il y a une proportion non négligeable qui gagne bien plus que la moyenne et une autre proportion qui gagne bien moins que la moyenne. Dans le public, en revanche, les salaires sont concentrés autour de la moyenne. f Public Privé
m
Morale : on ne peut pas avoir une idée de la distribution avec seulement la moyenne. Une mesure supplémentaire sur la dispersion autour de cette moyenne