Statistique descriptive
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LES PARAMETRES DE REDUCTION DES DONNEES STATISTIQUES1
I. Paramètres de position
:
Ils servent à caractériser l’ordre de grandeur des observations.
• Moyenne arithmétique simple
Pour
une variable statistique discrète: (k est le nombre d’observations distinctes que peut prendre la variable)
Pour
une variable statistique continue groupée en classe:
(Ci
est le point central de la classe
i)
• Moyenne arithmétique pondérée:
(αi
est le coefficient de pondération)
• Médiane
(Me)
:
C’est
une valeur de la variable statistique qui partage la population étudiée en deux effectifs égaux, telle que la moitié de ces effectifs lui soit inférieure et l’autre moitié lui soit supérieure. xi tel que Fi
=
0,5.
Cas
d’une variable discrète: ü si l’effectif total
(n)
est un nombre impaire, la
Me
correspond à l’observation de rang ü si l’effectif total
(n)
est un nombre paire, la
Me
est comprise entre l’observation de rangs et
(on
a un intervalle médiane et la valeur de la
Me
correspond au milieu de cet intervalle). Cas d’une variable continue: Σ
Σ
Σ
=
=
= = = k i 1 k i i i i k i i i x f x n n x
1
1
Σ
Σ
Σ
=
=
= = = k i 1 k i i i i k i i i c c f n n x
1
1
Σ
Σ
=
= = k i i k i ixi x
1
1 α α
2
n+1
2 + 1 n 2 n i i i n n N
Me L a
1
0
2 − −
= + ×
L₀:
borne inférieure de la classe médiane ai: amplitude de la classe médiane n: nombre total des observations
Nn-‐1:
fréquence absolue cumulée croissante de la classe qui précède la classe médiane ni: fréquence absolue de la classe médine
LES PARAMETRES DE REDUCTION DES DONNEES STATISTIQUES
2
• Mode
:
Ou encore la dominante d’une série statistique est la valeur du caractère à laquelle correspond le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. • Médiale
• Les