Chapitre 24

Sciences Physiques - BTS

Thermodynamique des gaz parfaits
1 Le modèle du gaz parfait
1.1 Définition
On appelle gaz parfait un ensemble de molécules sans interaction entre elles en dehors des chocs élastiques. Les molécules ne s’attirent ou ne se repoussent pas, elles ne font que se cogner les unes aux autres.
Les gaz parfaits ne constituent en fait qu’un modèle qui constitue bien souvent une approximation acceptable. D’autres modèles sont possibles dont le plus connu est celui de Van der Waals.

1.2 Equation d’état des gaz parfaits
: pression du gaz [Pa]
: volume du gaz [m3]
: quantité de matière du gaz [mol]
: constante des gaz parfaits [J.mol.K-1]
: température absolue [K]
La constante des gaz parfaits a pour valeur :

1.3 Masse volumique et densité des gaz parfaits
: masse volumique [kg.m3]
: masse molaire [kg.mol-1]
: pression du gaz [Pa]
: constante des gaz parfaits [J.mol.K-1]
: température absolue [K]

Enveloppe du Bâtiment

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La masse molaire moyenne de l’air vaut 29 g.mol-1

On en déduit la formule :

2 Mélanges de gaz parfaits
2.1 Définition d’un mélange idéal
Un mélange de gaz parfait est dit idéal quand toutes les particules (qu’elles soient identiques ou non) ne subissent que des chocs élastiques et aucune autre interaction. La pression totale d’un mélange ne dépend alors pas de la nature des gaz présents, mais uniquement de la quantité totale de matière.

2.2 Fraction molaire du constituant d’un mélange

Quantité de matière totale dans le mélange :

Fraction molaire de chaque constituant :

2.3 Pression partielle d’un constituant

2.4 Masse molaire moyenne d’un mélange
La masse molaire moyenne d’un mélange est définie par :

2.5 Masse volumique et densité d’un mélange

Enveloppe du Bâtiment

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3 Propriétés thermoélastiques des gaz parfaits

3.1 Transformation isochore : loi de Charles
L’échauffement (ou refroidissement) à volume constant d’une quantité de matière