Le nombre d'or :

[pic]

L'Homme de Vitruve de Léonard de Vinci

[pic]

Un nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature .

Il serait une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts bien que certains lui reproche son caractère ésotérique qui cherche absolument à lui trouver une obscure beauté et qui semble y parvenir !
On le note (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l’Acropole à Athènes.
Quant à son nom, il a évolué avec le temps.

Le mathématicien et moine franciscain Luca Pacioli (1445 ; 1517) parle de « Divine proportion », plus tard le physicien Johannes Kepler (1571 ; 1630) le désigne comme le « joyau de la géométrie ».
Alors que pour Léonard de Vinci, ce sera la « section dorée ».
Il faudra attendre 1932, avec le prince Matila Ghyka, diplomate et ingénieur pour entendre le terme de « nombre d’or ».

On retrouve des traces du nombre d’or bien avant les grecs.

En Egypte par exemple, coïncidence ou volonté d'y parvenir, le rapport de la hauteur de la pyramide de Khéops(mesurée par Thalès de Milet (-624 ; -548)) par sa demi-base est égal au nombre d'or.

Mais c’est le grec Euclide d'Alexandrie (-320 ; -260 ) qui pour la première fois en donne une définition dans son œuvre « Les éléments ».
Son écriture décimale est infinie.
Une valeur approchée est 1,618 033 989 .....
Le rectangle d'or :

Le format d'un rectangle est le rapport longueur sur largeur.

[pic]

On partage un segment de façon que le rapport de la grande part sur la petite part soit égal à celui du tout sur la grande part.
Ce rapport est le nombre d'or que l'on retrouve dans les côtés du rectangle d'or. LA SPIRALE D'OR :

Pour construire une spirale d’or, on construit un rectangle d’or dans lequel on construit un grand carré